1 . 已知分别是双曲线的左、右焦点,是左支上一点,且在在上方,过作角平分线的垂线,垂足为是坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.若,则直线的斜率为 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则 |
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解题方法
2 . 已知为双曲线:(,)右支上一点,,分别为左、右焦点,为的内角平分线,是坐标原点,过,分别作的垂线,垂足分别为,,则下列说法正确的是( )
A. |
B.三角形面积的最大值是 |
C.三角形的内切圆与轴相切于双曲线的顶点 |
D.设双曲线的离心率为,则有 |
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解题方法
3 . 平面上一动点满足.
(1)求P点轨迹的方程;
(2)已知,,延长PA交于点Q,求实数m使得恒成立,并证明:为定值
(1)求P点轨迹的方程;
(2)已知,,延长PA交于点Q,求实数m使得恒成立,并证明:为定值
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解题方法
4 . 已知双曲线C:(),分别为左、右焦点,过的直线l交双曲线右支为A,以为直径的圆交右支另一点为B,且过当,则双曲线离心率为__________ .
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2024-04-02更新
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313次组卷
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2卷引用:宁夏银川一中、云南省昆明一中2024届高三下学期5月联合考试二模理科数学试卷
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别是是右支上的一点.若,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 已知点P是双曲线上任意一点,,是C的左、右焦点,则下列结论正确的是( )
A. | B.C的离心率为 |
C. | D.C的渐近线方程为 |
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2024-03-07更新
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288次组卷
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3卷引用:云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(C卷)
云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(C卷)甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期开校质量检测数学试卷(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16
7 . 双曲线具有如下光学性质:如图,是双曲线的左、右焦点,从右焦点发出的光线交双曲线右支于点,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为,下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.当反射光线过时,光由所经过的路程为7 |
C.反射光线所在直线的斜率为,则 |
D.记点,直线与相切,则 |
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2024-03-06更新
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521次组卷
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4卷引用:云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,是右支上一点,线段与的左支交于点.若为正三角形,则的离心率为______ .
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2024-03-03更新
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938次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题15 双曲线离心率(一题多解)(已下线)第3讲:圆锥曲线的定义以及应用【讲】
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解题方法
9 . 已知双曲线:的左,右焦点分别为,,过作直线与及其渐近线在第一象限分别交于,两点,且为的中点.若等腰三角形的底边为,且,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-03更新
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623次组卷
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2卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三第七次高考仿真模拟数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,点在的左支上,且,,则的离心率为__________ .
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2024-02-06更新
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125次组卷
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2卷引用:云南省昭通市水富市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题