名校
解题方法
1 . 已知双曲线
：
的右焦点
到渐近线的距离为
，
为上一点，下列说法正确的是（ ）
：的右焦点到渐近线的距离为，为上一点，下列说法正确的是（ ）A．的离心率为 |
B． 的最小值为 |
C．若 ， 为的左、右顶点，与，不重合，则直线 ， 的斜率之积为 |
D．设的左焦点为 ，若 的面积为 ，则 |
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2023-07-08更新
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872次组卷
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9卷引用：云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题湖南省多校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖南省衡阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（3）湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题（已下线）考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）【人教A版（2019）】专题04平面解析几何-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过点
作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若
为直角三角形，则（ ）
的左、右焦点分别为，过点作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，若为直角三角形，则（ ）A． |
B．双曲线的离心率 |
C．双曲线的焦距为 |
D．的面积为 |
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2023-05-21更新
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708次组卷
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6卷引用：云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
：
与椭圆
的焦点相同，双曲线的左右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的右支交于，
两点，
与
轴相交于点，
的内切圆与边
相切于点.若
，则下列说法错误的有（ ）
A．双曲线的离心率为 |
B．双曲线的方程为 |
C．若 ，则的内切圆面积为 |
D．过点 与双曲线有且仅有一个交点的直线有3条 |
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名校
解题方法
4 . 双曲线
的左、右焦点分别为，P为右支上一点，且
，的内切圆圆心为I，与
切于点A，直线PI交x轴于点Q，若
，则双曲线的离心率为____________ ．
的左、右焦点分别为，P为右支上一点，且，的内切圆圆心为I，与切于点A，直线PI交x轴于点Q，若，则双曲线的离心率为
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2023-05-05更新
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791次组卷
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4卷引用：云南省“3+3+3”2023届高三高考备考诊断性联考（二）数学试题
名校
解题方法
5 . 设双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线l分别与双曲线左、右两支交于M，N两点，且
，
，则双曲线C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过的直线l分别与双曲线左、右两支交于M，N两点，且，，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B．3 | C． | D． |
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2023-04-14更新
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646次组卷
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2卷引用：云南省宣威市第三中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，
分别为双曲线C的左、右焦点，
分别为双曲线C的左、右顶点，直线l过点且与以
为直径的圆相切于点M．若直线l与双曲线C的右支交于点A，且
，则双曲线C的离心率等于_________ ．
分别为双曲线C的左、右焦点，分别为双曲线C的左、右顶点，直线l过点且与以为直径的圆相切于点M．若直线l与双曲线C的右支交于点A，且，则双曲线C的离心率等于
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2023-04-09更新
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713次组卷
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2卷引用：云南省2023届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，分别是双曲线
的左、右焦点，为双曲线右支上一点，
，
的角平分线交
轴于点，
，则双曲线的离心率为 
（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线右支上一点，，的角平分线交轴于点，，则双曲线的离心率为 （ ）A． | B． |
| C． | D． |
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解题方法
8 . 已知
为坐标原点，、分别为双曲线
的左、右焦点，点在双曲线的右支上，下列说法正确的是（ ）
为坐标原点，、分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线的右支上，下列说法正确的是（ ）A．当 时，双曲线的离心率 的取值范围是 |
B．的内心在直线 上 |
C．若点到的两条浙近线的距离分别为 、 ，则 的最小值为 |
D．当射线 与双曲线的一条渐近线交于点时， |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，设过的直线
与的右支相交于，两点，且
，
，则双曲线的离心率是______ .
：的左、右焦点分别为，，设过的直线与的右支相交于，两点，且，，则双曲线的离心率是
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2023-03-19更新
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346次组卷
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11卷引用：云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省景德镇一中2020-2021学年高二（2班）上学期期中考试数学试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）必刷卷04-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）贵州省瓮安中学高三2021届6月关门考试数学（理）试题河北省正定中学2021届高三上学期第四次月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 微专题四 高考中离心率问题重庆市凤鸣山中学2023届高三下学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
10 . 双曲线具有如下光学性质：如图1，，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线
交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线
的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为
，下列结论正确的是（ ）
，是双曲线的左、右焦点，从右焦点发出的光线交双曲线右支于点，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过左焦点.若双曲线的方程为，下列结论正确的是（ ） A．若 ，则 |
B．点到的渐近线的距离为 |
C．当过点 ，光由 所经过的路程为13 |
D．射线所在直线的斜率为 ，则 |
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