双曲线的定义练习题及答案-西藏高中数学-组卷网

9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

1 . 与圆

及圆

都外切的圆的圆心在（）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

2023-12-29更新 | 347次组卷 | 37卷引用：西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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2023·湖北恩施·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知

，

分别为双曲线C：

的左右焦点，且

到渐近线的距离为1，过

的直线

与C的左、右两支曲线分别交于

两点，且

，则下列说法正确的为（）

A．的面积为2	B．双曲线C的离心率为
C．	D．

2023-06-04更新 | 1527次组卷 | 6卷引用：西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学（文）试题

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19-20高二上·安徽阜阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . 已知

分别是双曲线

的左右焦点，

是

上的一点，且

，则

的周长是__________．

2023-05-23更新 | 779次组卷 | 17卷引用：西藏日喀则市2020届高三上学期学业水评测试（模拟）数学（文）试题

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22-23高二上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理及辨析条件等式求最值利用定义解决双曲线中焦点三角形问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

范围问题

4 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点

，

，P是它们的一个交点，且

，记椭圆和双曲线的离心率分别为

，

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．1

D．

2022-10-21更新 | 2892次组卷 | 14卷引用：西藏自治区拉萨中学2023届高三下学期3月数学（理）检测试题

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17-18高三下·安徽安庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

5 . 已知椭圆

与双曲线

有公共的左､右焦点

、

，它们在第一象限交于点

，其离心率分别为

、

，以

、

为直径的圆恰好过点

，则

_____．

2022-02-24更新 | 329次组卷 | 7卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（理）试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距利用双曲线定义求方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

6 . 与椭圆

共焦点且过点

的双曲线的标准方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-11-11更新 | 3387次组卷 | 24卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·西藏山南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

7 . 已知

、

分别是双曲线

的左右焦点，过右焦点

作倾斜角为

的直线交双曲线于A、B两点．
（Ⅰ）求线段

的长；
（Ⅱ）求

的周长．

2021-08-26更新 | 1459次组卷 | 5卷引用：西藏自治区山南市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高三上·河南三门峡·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义求双曲线中线段和、差的最值已知方程求双曲线的渐近线根据离心率求双曲线的标准方程

8 . 已知双曲线

的离心率

，点

分别是它的下焦点和上焦点，若

为该双曲线上支上的一个动点，则

与

到一条渐近线的距离之和的最小值为_________．

2021-02-19更新 | 415次组卷 | 3卷引用：西藏昌都市第一高级中学2022届高三下学期入学考试数学试题

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11-12高二上·四川绵阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解

名校

9 . 到两定点

的距离之差的绝对值等于6的点

的轨迹为（　　）

A．椭圆

B．两条射线

C．双曲线

D．线段

2019-04-03更新 | 4306次组卷 | 21卷引用：西藏日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2010·山东青岛·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据离心率求双曲线的标准方程

名校

10 . 设

，

是离心率为5的双曲线

的两个焦点，

是双曲线上的一点，且

，则

的面积等于

A．	B．
C．24	D．48

2018-11-18更新 | 1333次组卷 | 22卷引用：西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题

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