1 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，过双曲线右焦点的直线与双曲线相交于，两点，弦的中点为，点是双曲线右支上的动点，点是以点为圆心，为半径的圆上的动点，点是圆上的动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图1所示，双曲线具有光学性质；从双曲线右焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的左焦点．若双曲线E：的左、右焦点分别为，，从发出的光线经过图2中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且，，则E的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，双曲线上存在点（点不与左、右顶点重合），使得，则双曲线的离心率的可能取值为 （       ）

A．

B．

C．

D．2

4 . 如图所示，，是双曲线：的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于A，两点．若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，”事实上，很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，例如，与相关的代数问题，可以转化为点A（x，y）与点B（a，b）之间的距离的几何问题，结合上述观点，可得方程的解是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，已知，分别为双曲线：的左、右焦点，为第一象限内一点，且满足，，线段与交于点，若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．2

D．

7 . 已知双曲线的左右焦点分别为，过的直线与双曲线的左右两支分别交于A，B两点，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，点满足方程，且有，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知圆M：上动点Q，若，线段QN的中垂线与直线QM交点为P．
(1)求交点P的轨迹C的方程；
(2)若A，B分别轨C与x轴的两个交点，D为直线上一动点，DA，DB与曲线C的另一个交点分别是E、F、证明：直线EF过一定点．

10 . 如图①，椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点.如图②，双曲线的光学性质：从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.如图③，一个光学装置由有公共焦点的椭圆与双曲线构成，已知与的离心率之比为.现一光线从右焦点发出，依次经与的反射，又回到了点，历时秒.将装置中的去掉，如图④，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时___________.秒