双曲线的定义练习题及答案-2021年陕西高中数学-较易-组卷网

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解析

| 共计 11 道试题

20-21高二上·陕西延安·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值根据双曲线方程求a、b、c

1 . 设

是双曲线

上的动点，则点

到该双曲线两个焦点的距离之差的绝对值为___________.

2023-08-15更新 | 114次组卷 | 1卷引用：陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题

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21-22高二上·陕西渭南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据或且非命题的真假判断命题的真假求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解抛物线定义的理解

2 . 设命题

：抛物线是双曲线的一支；命题

：若

，则椭圆

的焦距为

.则下列命题为真命题的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-28更新 | 84次组卷 | 2卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题

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21-22高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

3 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，点

在双曲线的右支上，

，

为坐标原点，

是

中点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-15更新 | 862次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市第八十九中学2021-2022学年高三上学期第四次模拟文科数学试题

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21-22高三上·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知双曲线

：

的左右焦点分别为

，

，以

为直径的圆交双曲线的右支于点

，若

，则双曲线

的离心率为( )

A．

B．

C．

D．

2021-10-25更新 | 1456次组卷 | 4卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题

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21-22高二上·江苏泰州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知

，

分别是双曲线

的左､右焦点，若P是双曲线左支上的点，且

.则

的面积为（）

A．8

B．

C．16

D．

2021-10-20更新 | 1815次组卷 | 7卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期12月第二次月考理科数学试题

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19-20高三·湖南湘潭·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

6 . 已知P为双曲线C：x²﹣

＝1右支上一点，F₁，F₂分别为C的左、右焦点，且线段A₁A₂，B₁B₂分别为C的实轴与虚轴，若|A₁A₂|，|B₁B₂|，|PF₁|成等比数列，则|PF₂|＝（）

A．4

B．10

C．5

D．6

2021-03-14更新 | 238次组卷 | 11卷引用：陕西省延安市延安新区2020-2021学年高二上学期学生发展水平调研检测(期末)文科数学试题

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20-21高二上·山东滨州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

7 . 已知双曲线

的左､右焦点分别为

，

过点

的直线与圆

相切于点

，交双曲线的右支于点

，且点

是线段

的中点，则双曲线

的渐近线方程为（）．

A．

B．

C．

D．

2021-02-03更新 | 1020次组卷 | 8卷引用：陕西省西安市周至县2021届高三下学期二模文科数学试题

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20-21高二上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

边角转化

8 . 已知

的顶点

分别是双曲线

的左右焦点，顶点P在双曲线上，则

的值等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-01更新 | 397次组卷 | 1卷引用：陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题

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19-20高三·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知两点求斜率双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

与函数

的图象交于点

，若函数

的图象在点

处的切线过双曲线左焦点

，则双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-23更新 | 1586次组卷 | 18卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第四次模拟数学(文)试题

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2021·陕西渭南·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

10 . 已知双曲线

的左焦点为

，点

在双曲线

的右支上，

，当

的周长最小时，

的面积为（　　）

A．12

B．8

C．6

D．4

2021-01-20更新 | 335次组卷 | 4卷引用：陕西省渭南市2020-2021学年高三上学期教学质量检测(一)文科数学试题

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