1 . 已知
，
，动点P满足
，则动点P的轨迹方程为（ ）．
，，动点P满足，则动点P的轨迹方程为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2 . 公元前 4 世纪， 古希腊数学家梅内克缪斯利用垂直于母线的平面去截顶角分别为锐角、钝角和直角的圆锥，发现了三种圆锥曲线.之后，数学家亚理士塔欧、欧几里得、阿波罗尼斯等都对圆锥曲线进行了深 入的研究.直到 3 世纪末，帕普斯才在其《数学汇编》中首次证明：与定点和定直线的距离成定比的点的轨迹是圆锥曲线， 定比小于、大于和等于 1 分别对应椭圆、双曲线和抛物线.已知
是平面内两个定点， 且 |AB| = 4，则下列关于轨迹的说法中错误的是（ ）
是平面内两个定点， 且 |AB| = 4，则下列关于轨迹的说法中错误的是（ ）| A．到两点距离相等的点的轨迹是直线 |
| B．到两点距离之比等于 2 的点的轨迹是圆 |
| C．到两点距离之和等于 5 的点的轨迹是椭圆 |
| D．到两点距离之差等于 3 的点的轨迹是双曲线 |
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2023-01-02更新
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394次组卷
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3卷引用：北京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学试题（2）
北京大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末复习数学试题（2）上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）专题11圆锥曲线单元复习与测试（21个考点25种题型）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（沪教版2020）
3 . 已知双曲线
，点
、
为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若
，则
的值为___________ ．
，点、为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若，则的值为
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4 . 两定点
，
，动点
满足
，则动点M的轨迹方程为______ .
，，动点满足，则动点M的轨迹方程为
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2022-12-14更新
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430次组卷
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3卷引用：北京市海淀外国语实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
北京市海淀外国语实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二下学期第一次月考（2月）数学试题（已下线）2.3.1 双曲线的标准方程(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，一条渐近线为
，过点且与平行的直线交双曲线
于点
，若
，则双曲线的离心率为__________ .
的左、右焦点分别为，，一条渐近线为，过点且与平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为
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2022-12-05更新
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493次组卷
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2卷引用：北京市海淀区第五十七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知
为双曲线
的焦点，点P在双曲线上，
，则双曲线C的渐近线方程为___________ ；
的周长为_____________ ．
为双曲线的焦点，点P在双曲线上，，则双曲线C的渐近线方程为的周长为
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7 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，P为C右支上一点．若的一条渐近线方程为
，则
（ ）
的左、右焦点分别为，，P为C右支上一点．若的一条渐近线方程为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-05更新
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1064次组卷
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5卷引用：北京市东城区2022届高三二模数学试题
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，过作圆
的切线，交双曲线右支于，若
，则的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为，，过作圆的切线，交双曲线右支于，若，则的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-01更新
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782次组卷
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4卷引用：北京市门头沟区2022届高三一模数学试题
名校
9 . 已知两点
，
，若直线上存在点P，使得
成立，则称该直线为“单曲直线”.下列直线中，“单曲直线”是（ ）
①
；②
；③ 
；④
，，若直线上存在点P，使得成立，则称该直线为“单曲直线”.下列直线中，“单曲直线”是（ ）①
；②；③ ；④| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．②④ |
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2022-02-14更新
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492次组卷
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3卷引用：北京市顺义区2022届高三上学期期末数学试题
10 . 若曲线
是焦点在
轴上的双曲线，则
的一个取值为__________ ．
是焦点在轴上的双曲线，则的一个取值为
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