名校
解题方法
1 . 双曲线
的左右焦点分别为
，且
恰为抛物线
的焦点，设双曲线与该抛物线的一个交点为
，若
是以
为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）
的左右焦点分别为，且恰为抛物线的焦点，设双曲线与该抛物线的一个交点为，若是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 与圆
和
都外切的圆的圆心在（ ）．
和都外切的圆的圆心在（ ）．| A．一个椭圆上 | B．一条双曲线上 |
| C．一条抛物线上 | D．双曲线的一支上 |
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解题方法
3 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，P是双曲线上的一点，给出下列四个结论：
①
的最小值为
；
②若直线l的斜率与双曲线的渐近线的斜率相等，则直线l与双曲线只有一个公共点；
③点P到双曲线的两条渐近线的距离的乘积为
；
④若过
的直线与双曲线的左支相交于A，B两点，如果
，那么
．
其中，所有正确结论的序号为__________ ．
的左右焦点分别为，，P是双曲线上的一点，给出下列四个结论：①
的最小值为；②若直线l的斜率与双曲线的渐近线的斜率相等，则直线l与双曲线只有一个公共点；
③点P到双曲线的两条渐近线的距离的乘积为
；④若过
的直线与双曲线的左支相交于A，B两点，如果，那么．其中，所有正确结论的序号为
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
（
）与双曲线
（
，
）具有相同焦点、，
是它们的一个交点，且
，记椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则
的最小值是（ ）
（）与双曲线（，）具有相同焦点、，是它们的一个交点，且，记椭圆与双曲线的离心率分别为、，则的最小值是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2022-12-29更新
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1537次组卷
|
19卷引用：北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题
北京市十一学校2022-2023学年度高二上学期第一学段数学Ⅰ课程教与学诊断试题北京市十一学校2022-2023学年高二上学期期中数学试卷北京市第十二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练15—双曲线1-2022届高三数学一轮复习广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二（创新班）上学期期末联考数学试题（已下线）秘籍08 椭圆-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国甲卷）（已下线）高二数学下学期期末全真模拟卷（2）（考试范围：高中全部内容）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第14讲 双曲线（3）湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期11月质量检测数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷14 高二上学期第二次阶段测试卷02-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
名校
5 . 双曲线
的一条渐近线方程为
分别为该双曲线的左右焦点，
为双曲线上的一点，则
的最小值为（ ）
的一条渐近线方程为分别为该双曲线的左右焦点，为双曲线上的一点，则的最小值为（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．14 |
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2022-12-26更新
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544次组卷
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2卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（1）
名校
解题方法
6 . 已知点
.若曲线
上存在两点
，使
为正三角形，则称为
型曲线.给定下列三条曲线：
①
；
②
；
③
.
其中，是型曲线的有___________ .
.若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为型曲线.给定下列三条曲线：①
；②
；③
.其中，是
型曲线的有
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名校
解题方法
7 . 已知
，双曲线
的左､右焦点分别为，点是双曲线右支上一点，则
的最小值为（ ）
，双曲线的左､右焦点分别为，点是双曲线右支上一点，则的最小值为（ ）| A．5 | B．7 | C．9 | D．11 |
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2022-12-05更新
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1037次组卷
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5卷引用：北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题
北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线C：
的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，以AB为直径的圆恰好过右焦点F，
，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点为F，关于原点对称的两点A、B分别在双曲线的左、右两支上，以AB为直径的圆恰好过右焦点F，，且点C在双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-01更新
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1391次组卷
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8卷引用：北京市东城区汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
9 . 下列说法中，①方程
表示一条直线；
②方程
表示的曲线为椭圆；
③方程
表示的曲线为双曲线；
④方程
表示的曲线为圆心在
轴上的一个圆.
以上叙述正确的有____________ （写出所有序号）
表示一条直线；②方程
表示的曲线为椭圆；③方程
表示的曲线为双曲线；④方程
表示的曲线为圆心在轴上的一个圆.以上叙述正确的有
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2022-11-10更新
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518次组卷
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2卷引用：北京市东城区汇文中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的焦点为
，过的直线与双曲线的右支交于
两点．若
是公比为2的等比数列，则
__________ ．的离心率为__________ ．
的焦点为，过的直线与双曲线的右支交于两点．若是公比为2的等比数列，则的离心率为
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