名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过原点的直线与
的左、右两支分别交于
、
两点，直线
交双曲线于另一点
（、在的两侧）.若
，且
，则双曲线的离心率为___________ .
的左、右焦点分别为、，过原点的直线与的左、右两支分别交于、两点，直线交双曲线于另一点（、在的两侧）.若，且，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆与双曲线：
有相同的焦点，，点
是两曲线的一个交点，且
，过椭圆的右焦点作倾斜角为
的直线交椭圆于，两点，且
，则
可以取（ ）
与双曲线：有相同的焦点，，点是两曲线的一个交点，且，过椭圆的右焦点作倾斜角为的直线交椭圆于，两点，且，则可以取（ ）| A．4 | B．5 | C．7 | D．8 |
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2021-03-12更新
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1432次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学（文） 试题（已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题（已下线）解密19 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密18 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练云南省玉溪第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题
名校
3 . 过双曲线
的右支上一点，分别向圆
和圆
作切线，切点分别为
，
，则
的最小值为__________ .
的右支上一点，分别向圆和圆作切线，切点分别为，，则的最小值为
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2021-01-19更新
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561次组卷
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12卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈师大附中 2020-2021学年高二（上）期中数学（文科）试题【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题智能测评与辅导[理]-抛物线河北省廊坊市六校联考2019-2020学年高二上学期期中调研联考数学试题上海市七宝中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市南洋模范中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题安徽省亳州市涡阳第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题
名校
解题方法
4 . 以椭圆
＋
＝1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C，其左、右焦点分别是F1，F2.已知点M的坐标为(2，1)，双曲线C上的点P(x0，y0)(x0>0，y0>0)满足
＝
，则
（ ）
＋＝1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C，其左、右焦点分别是F1，F2.已知点M的坐标为(2，1)，双曲线C上的点P(x0，y0)(x0>0，y0>0)满足＝，则（ ）| A．2 | B．4 |
| C．1 | D．－1 |
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2021-01-12更新
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520次组卷
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5卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷（二）数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷（二）数学（理）试题【全国省级联考】湖南湖北八市十二校2019届高三第二次调研联考数学（文）试题（已下线）专题9.4 双曲线 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题5.2 解析几何与平面向量相结合问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 若､是双曲线
的左右焦点，过的直线
与双曲线的左右两支分别交于，两点.若
为等边三角形，则双曲线的离心率为________ .
､是双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点.若为等边三角形，则双曲线的离心率为
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2021-01-09更新
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1382次组卷
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22卷引用：2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷
2016届黑龙江大庆实验中学高三考前训练一理科数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题2016届广东省广州市荔湾区高三上学期调研测试一文科数学试卷2016届辽宁省大连市八中高三12月月考文科数学试卷辽宁省鞍山市第一中学2017届高三下学期最后一次模拟考试数学（文）试题天津市红桥区2017届高三下学期二模理科数学试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题天津市实验中学2019届高三热身数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省徐州市新沂市第一中学2021届高三下学期考前信心卷数学试题江西省南昌市湾里一中等六校2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题天津市红桥区2017届高三下学期二模文科数学试题河南省名校联盟2022届高三5月大联考理科数学试题上海市杨浦区2023届高三二模数学试题（已下线）专题08 平面解析几何-学易金卷上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题上海市上海师范大学附属外国语学校2024届高三热身考试数学试卷（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
6 . 双曲线
的左､右焦点分别为､，过的直线与的左､右两支分别交于
两点，点在
轴上，
，
平分
，则的离心率为______ .
的左､右焦点分别为､，过的直线与的左､右两支分别交于两点，点在轴上，，平分，则的离心率为
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2020-12-15更新
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878次组卷
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7卷引用：黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题
黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021届高三第六次调研考试数学试卷（理科）黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题福建省厦门市2020届高三毕业班6月质量检查数学（理科）数学试题福建省厦门市2020届高三（6月份）高考数学（理科）模拟试题（已下线）调研测试四（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
10-11高三上·河北石家庄·阶段练习
名校
7 . 已知
是双曲线
的左焦点，
，是双曲线右支上的动点，则
的最小值为________ ．
是双曲线的左焦点，，是双曲线右支上的动点，则的最小值为
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2020-12-07更新
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4511次组卷
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51卷引用：黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2011届河北省正定中学高三上学期第三次考试理科数学卷（已下线）2010年福建省泉州南安三中高二第一学期12月月考测试数学理卷（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（三）（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练19练习卷2015-2016学年广东汕头金山中学高二上12月考理数学卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学（文）试卷浙江省金华市东阳中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试卷（已下线）黄金30题系列 高三年级数学江苏版 小题易丢分内蒙古太仆寺旗宝昌一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）活页作业18 双曲线及其标准方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）活页作业14-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月月考（三）数学（文）试题河南省洛阳市2019届高三第一次统一考试数学（文）试题上海市大同中学2017-2018学年高二上学期12月月考数学试题山东省泰安市2018-2019学年高二上学期期末数学试题（已下线）秒杀题型10 圆锥曲线中的最值-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题11上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程+章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）广东省佛山市石门中学2020-2021学年高二上学期七校联考数学试题重庆市实验中学校2020-2021学年高二上学期第一阶段测试数学试题上海市嘉定区第一中学2021届高三下学期3月月考数学试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）安徽省芜湖市华星学校2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.1 双曲线的标准方程（已下线）模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）3.2.1 （分层练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考文科数学试题山东省泰安市新泰市新汶中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题陕西省西安中学2022届高三下学期四模文科数学试题（已下线）第30节 双曲线陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考文科数学试题（已下线）第02讲 双曲线（讲）天津益中学校2022-2023学年高二上学期期中阶段性学情调研数学试题河南省安阳第三十九中学2020-2021学年高二上学期期末（文科）数学试题吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷上海市实验学校2022届高三下学期3月月考数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月线上考试数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题河南省焦作市沁阳市永威学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省九江市永修县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷 (三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷（三）广东省佛山市顺德区第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
8 . 过双曲线
的右支上一点，分别向圆
：
和圆
：
(
)作切线，切点分别为、，若
的最小值为
，则
________ .
的右支上一点，分别向圆：和圆：()作切线，切点分别为、，若的最小值为，则
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2020-12-06更新
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799次组卷
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10卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题52 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题55 平面解析几何专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过福建省南平市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题甘肃省兰州市等3地2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市等2地、天水市第三中学等2校2022-2023学年高二上学期期中数学试题宁夏回族自治区银川市育才中学2023届高三下学期开学考试理科数学试题甘肃省天水市、平凉市2022届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 设，分别为双曲线
的左，右焦点，点为双曲线上的一点.若
，则点到轴的距离为（ ）
，分别为双曲线的左，右焦点，点为双曲线上的一点.若，则点到轴的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-19更新
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1493次组卷
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9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市南岗区实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文科）试题云南省德宏州2020届高三上学期期末教学质量检测数学（理）试题云南省德宏州2020届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 江西省宁冈中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程
名校
解题方法
10 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，点为的左支上任意一点，直线是双曲线的一条渐近线，
，垂足为
.当
的最小值为3时，
的中点在双曲线上，则（ ）
的左、右焦点分别为，点为的左支上任意一点，直线是双曲线的一条渐近线，，垂足为.当的最小值为3时，的中点在双曲线上，则（ ）A．的方程为 | B．的离心率为 |
C．的渐近线方程为 | D．的方程为 |
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2020-11-15更新
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1373次组卷
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16卷引用：黑龙江省鹤岗一中2021届高三（上）期中数学（理科）试题
黑龙江省鹤岗一中2021届高三（上）期中数学（理科）试题广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（2）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）第三章 圆锥曲线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省汕头市金山中学2021届高三上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）专题3.2 双曲线-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练19 双曲线的几何性质人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题4 双曲线中的综合问题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试（开学）数学试题
