1 . 已知复数和，则下列命题是真命题的有（       ）

A．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是圆．

B．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆．

C．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线．

D．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线．

2 . 已知复数和，则下列命题是真命题的是（       ）

A．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是圆

B．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是椭圆

C．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是双曲线

D．若满足，则其在复平面内对应点的轨迹是抛物线

3 . 已知双曲线的左，右焦点分别是，，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（       ）

A．焦点到l的距离为1

B．若，则的面积为1

C．若l的倾斜角为30°，则其实轴长为

D．若直线PA，PB的斜率分别为，则

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点，，动点满足，记点的轨迹为C，则（       ）

A．存在实数a，使得C上所有的点到点的距离大于2

B．存在实数a，使得C上有两点到点与的距离之和为6

C．存在实数a，使得C上有两点到点与的距离之差为2

D．存在实数a，使得C上有两点到点的距离与到直线的距离相等

5 . 已知双曲线：的左，右焦点分别为，，过作直线与及其渐近线在第一象限分别交于，两点，且为的中点．若等腰三角形的底边为，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知是双曲线的左，右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为3，为的第一象限上的一点，点的坐标为为的平分线，则_______．

7 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点，且它们的离心率之积为，点是与的一个公共点，则（       ）

A．双曲线的方程为

B．

C．为等腰三角形

D．上存在一点，使得

8 . 已知双曲线C：的左，右焦点分别为，，O为坐标原点，点P是双曲线C上的一点，，且的面积为4，则实数（       ）

A．

B．2

C．

D．4

9 . 双曲线具有光学性质，从双曲线一个焦点发出的光线经过双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.若双曲线的左､右焦点分别为，从发出的光线经过图中的A，B两点反射后，分别经过点C和D，且，则E的离心率为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

10 . P为双曲线右支上一点，M，N分别是圆和上的点，则的最大值为__________.