双曲线的定义练习题及答案-黑龙江高中数学-适中-第9页-组卷网

16-17高二下·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

1 . 设P是双曲线

－

＝1(a>0)上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x－2y＝0，F₁，F₂分别是双曲线的左，右焦点，若|PF₁|＝5，则|PF₂|等于(　　)

A．1或5

B．1或9

C．1

D．9

2018-03-28更新 | 446次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2018·山东聊城·一模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的定义根据双曲线过的点求标准方程

名校

2 . 已知双曲线

的右焦点

到渐近线的距离为

，且在双曲线

上到

的距离为

的点有且仅有

个，则这个点到双曲线

的左焦点

的距离为

A．

B．

C．

D．

2018-03-24更新 | 1030次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学2019届高三第一次模拟考试（内考）数学（理）试题

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17-18高二下·黑龙江哈尔滨·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的定义利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

3 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，P为C的右支上一点，且|PF₂|＝|F₁F₂|，则

等于

A．50

B．48

C．24

D．56

2018-03-18更新 | 296次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2017-2018学年高二3月月考数学（文）试题

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2017·广东揭阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的定义利用定义解决双曲线中焦点三角形问题利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

4 . 已知双曲线

的右焦点为

，

为双曲线左支上一点，点

，则

周长的最小值为

A．

B．

C．

D．

2018-01-05更新 | 2347次组卷 | 28卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题

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2011·辽宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

5 . 已知双曲线

的左右焦点为

为它的中心，

为双曲线右支上的一点，

的内切圆圆心为

，且圆

与

轴相切于

点，过

作直线

的垂线，垂足为

，若双曲线的离心率为

，则

A．

B．

C．

D．

与

关系不确定

2017-12-25更新 | 2138次组卷 | 13卷引用：黑龙江省大庆市大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学试题

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17-18高二上·浙江金华·期中

解答题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程根据a、b、c求双曲线的标准方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

6 . 已知

，

分别是双曲线E：

的左、右焦点，P是双曲线上一点，

到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，

求双曲线的渐近线方程；

当

时，

的面积为

，求此双曲线的方程．

2017-11-30更新 | 2774次组卷 | 20卷引用：黑龙江省哈尔滨市实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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10-11高三上·黑龙江哈尔滨·期中

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的定义双曲线标准方程的形式双曲线标准方程的求法双曲线的焦点、焦距双曲线的离心率

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 设点P是双曲线

（a＞0，b＞0）与圆x²+y²=a²+b²在第一象限的交点，F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，且|PF₁|=2|PF₂|，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

2017-07-24更新 | 468次组卷 | 5卷引用：2011届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期中考试理科数学卷

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12-13高三下·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 双曲线

的左右焦点分别为

，且

恰好为抛物线

的焦点，设双曲线

与该抛物线的一个交点为

，若

是以

为底边的等腰三角形，则双曲线

的离心率为( )

A．	B．
C．	D．

2017-02-05更新 | 518次组卷 | 12卷引用：2016-2017学年黑龙江省佳木斯市第一中学高二上学期期末考试文数试卷

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16-17高三上·山西朔州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形用定义求向量的数量积双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

边角转化利用定义法求平面向量数量积

9 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，双曲线的离心率为

，若双曲线上一点

使

，则

的值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-05更新 | 1050次组卷 | 14卷引用：2017届黑龙江双鸭山宝清高级中学高三理适应性考试数学试卷

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2014·四川资阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

10 . 设P是双曲线

上除顶点外的任意一点，

、

分别是双曲线的左、右焦点，△

的内切圆与边

相切于点M，则

A．5

B．4

C．2

D．1

2016-12-03更新 | 1478次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大兴安岭漠河县第一中学2019-2020学年高二上学期月考数学（理）试卷

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