双曲线的定义练习题及答案-黑龙江高中数学-适中-第8页-组卷网

15-16高二上·湖南衡阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

面积问题

1 . 设

是双曲线

的两个焦点,

是双曲线上的一点,且

,则

的面积等于（）

A．	B．
C．24	D．48

2020-01-20更新 | 2056次组卷 | 41卷引用：黑龙江省牡丹江市穆棱一中2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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17-18高二上·山东泰安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

2 . 已知

是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且| PF2 || PF1 |，椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，

，则

的最小值为（）

A．4

B．6

C．

D．8

2019-12-29更新 | 2730次组卷 | 19卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（文）试题

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11-12高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

3 . 从双曲线

的左焦点

引圆

的切线，切点为

，延长

交双曲线右支于

点，若

为线段

的中点，

为坐标原点，则

与

的关系为

A．	B．
C．	D．与无关

2019-11-14更新 | 850次组卷 | 12卷引用：2011-2012学年黑龙江省哈师大附中高二上学期期中文科数学试卷

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18-19高二下·黑龙江齐齐哈尔·期末

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

4 . 设双曲线

的左、右焦点分别为

，

，且过

的直线与双曲线的右支交于两点A，B，若

，

，则双曲线C的离心率是

A．

B．

C．

D．5

2019-08-16更新 | 682次组卷 | 1卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

真题名校

5 . 已知F₁、F₂为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF₁|=|2PF₂|，则cos∠F₁PF₂=

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 4256次组卷 | 42卷引用：黑龙江省双鸭山市饶河县高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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16-17高二下·吉林延边·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

6 . 设

分别是双曲线

的左、右焦点．若点

在双曲线上，且

，

＝

A．5

B．3

C．7

D．3或7

2018-11-15更新 | 1170次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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12-13高三上·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用双曲线定义求方程

名校

7 . 已知点

，动圆

与直线

切于点

，过

与圆

相切的两直线（非坐标轴）相交于点

，则点

的轨迹方程为（　　　）

A．	B．
C．	D．

2018-09-29更新 | 1217次组卷 | 7卷引用：2012届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三上学期期末考试文科数学

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2018·河南·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形双曲线定义的理解

名校

8 . 在平面直角坐标系

中，已知

的顶点

和

，若顶点

在双曲线

的右支上，则

__________．

2018-04-27更新 | 474次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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14-15高二上·江西鹰潭·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

9 . 以下四个关于圆锥曲线的命题中：
①设

为两个定点，

为非零常数，若

,则动点

的轨迹是双曲线；
②方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线

与椭圆

有相同的焦点；
④已知抛物线

，以过焦点的一条弦

为直径作圆，则此圆与准线相切，其中真命题为__________．（写出所有真命题的序号）

2018-04-20更新 | 2244次组卷 | 12卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2018·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的定义求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知双曲线

（

，

）的左右焦点分别为

，

，点

在双曲线的左支上，

与双曲线的右支交于点

，若

为等边三角形，则该双曲线的离心率是

A．

B．

C．

D．

2018-04-13更新 | 652次组卷 | 3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2017-2018学年高二6月月考数学（理）试题

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