名校
解题方法
1 . 已知
，
是双曲线
：
的左，右焦点，过点倾斜角为30°的直线与双曲线的左，右两支分别交于点
，
.若
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线：的左，右焦点，过点倾斜角为30°的直线与双曲线的左，右两支分别交于点，.若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-03-25更新
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4139次组卷
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23卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省遂宁等八市联考2021届高三第二次诊断考试数学理科试题四川省遂宁等八市联考2021届高三第二次诊断考试数学文科试题（已下线）必刷卷06－2021年高考数学考前信息必刷卷（江苏专用）（已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（文）经典小题考前必刷集合（已下线）预测卷04-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）四川省九市（眉山、广安、遂宁、资阳、雅安、乐山、内江、自贡、广元)2021届高三二模数学文科试题四川省九市资阳、雅安、乐山、内江、眉山、广安、遂宁、自贡、广元2021届高三二模数学（理科）试题云南省峨山彝族自治县第一中学2021届高三三模数学（文）试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-014【2021】【高二下】（已下线）解密19 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（已下线）解密18 双曲线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练安徽省滁州市定远育才学校2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题（已下线）期末重难点突破专题04-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三下学期5月考试数学（理）试题四川省成都市铁路中学校2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-1江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题四川省宜宾市第四中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题广东省深圳市深圳高级中学（集团）2024届高三下学期适应性考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线于P，Q两点，且
，
，则双曲线的离心率为________ .
的左右焦点分别为，，过的直线交双曲线于P，Q两点，且，，则双曲线的离心率为
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2020-08-06更新
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3659次组卷
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11卷引用：2018年全国高中数学联赛黑龙江省预赛
（已下线）2018年全国高中数学联赛黑龙江省预赛天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题（已下线）考点43 双曲线（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高三8月第二次考试文科数学试题（已下线）第39练 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）专题3.2 双曲线-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点47 双曲线-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18
名校
解题方法
3 . 设，是双曲线
的左、右焦点，点是双曲线右支上一点，若
的内切圆
的半径为
，且的重心
满足
，则双曲线的离心率为（ ）
，是双曲线的左、右焦点，点是双曲线右支上一点，若的内切圆的半径为，且的重心满足，则双曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C．2 | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知
为双曲线：上一点，
为坐标原点，，为曲线左右焦点.若
，且满足
，则双曲线的离心率为___ .
为双曲线：上一点，为坐标原点，，为曲线左右焦点.若，且满足，则双曲线的离心率为
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2020-05-30更新
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687次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知，分别为双曲线
的左右焦点，且
，点为双曲线右支上一点，
为△
的内心，过原点作
的平行线交
于
，若
成立，则下列结论正确的有（ ）
，分别为双曲线的左右焦点，且，点为双曲线右支上一点，为△的内心，过原点作的平行线交于，若成立，则下列结论正确的有（ ）A． | B． |
| C．点的横坐标为 | D． |
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2020-04-16更新
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659次组卷
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5卷引用：黑龙江省东风中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
黑龙江省东风中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省龙岩市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题16 平面解析几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）专题26 《圆锥曲线与方程》中的三角形四心问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 海南省海口市第一中学2020-2021学年高二5月月考数学试题
名校
6 . 已知点为双曲线右支上一点，点，分别为双曲线的左右焦点，点是
的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有
成立，则双曲线的离心率取值范围是
为双曲线右支上一点，点，分别为双曲线的左右焦点，点是的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有成立，则双曲线的离心率取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2020-03-21更新
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2338次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学2020届高三6月第一次模拟数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第一中学2020届高三6月第一次模拟数学（理）试题黑龙江省哈尔滨一中2020届高三高考数学（理科）一模试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学（理）试题重庆市育才中学2020届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题05 解析几何（第一篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（理）试题陕西省延安中学2020届高三下学期期末质量检测数学试题（已下线）五省（适用于河北重庆广东福建湖南）2021届高三解题能力数学试题（已下线）第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题11 解析几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合
7 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为、，点在双曲线上，且
，
的平分线交
轴于点，则
（ ）
的左，右焦点分别为、，点在双曲线上，且，的平分线交轴于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-20更新
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1657次组卷
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5卷引用：2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题
2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题甘肃省民乐县第一中学2019-2020学年高三3月线上考试数学（理）试题（已下线）专题05 平面解析几何-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）第一篇双曲线02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试（文理通用）（已下线）专题2 图形分割 定理优先【讲】（经典母题）
名校
8 . 椭圆与双曲线共焦点、，它们的交点对两公共焦点、的张角为
，椭圆与双曲线的离心率分别为
、
，则
、，它们的交点对两公共焦点、的张角为，椭圆与双曲线的离心率分别为、，则A． | B． |
C． | D． |
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2019-09-29更新
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6236次组卷
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21卷引用：黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（理科）试题
黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（五）数学（理科）试题2020届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷（一）理科数学试题四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文）试题四川省泸县泸州市第四中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题湖北省随州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）山东省济南市2021届高三十一学校联考数学试卷江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（文）试题湖北省重点中学四校(襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学、随州一中)2021-2022学年高二上学期联考学试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考一文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二下学期阶段性调研联考一理科数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点2 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（二）（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题江苏省宿迁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期模拟数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三下学期数学高考适应性课堂测试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左焦点为
，以
为直径的圆与双曲线的渐近线交于不同原点的
两点，若四边形
的面积为
，则双曲线的渐近线方程为
的左焦点为，以为直径的圆与双曲线的渐近线交于不同原点的两点，若四边形的面积为，则双曲线的渐近线方程为A． | B． | C． | D． |
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2019-06-10更新
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4164次组卷
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16卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题【校级联考】河南省百校联盟2019届高三考前仿真试卷数学（理科）试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）卷07-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》福建省厦门一中2020-2021学年高二（10月份）月考数学试题（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过天津市七校2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题天津市滨海新区塘沽一中2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第二次联考数学试题(B卷 )福建省厦门第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题天津市河东区2023届高三二模数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高二上学期第二次段考数学试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期第二次联考数（理）试题河南省商丘名校2022-2023学年高二上学期期末联考数学（理）试题
名校
10 . 已知双曲线
的左焦点为，顶点
，是双曲线右支上的动点，则
的最小值等于__________ .
的左焦点为，顶点，是双曲线右支上的动点，则的最小值等于
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2019-01-31更新
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1635次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题黑龙江省鸡东县第二中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题【市级联考】广西柳州市2019届高三1月模拟考试数学（文科）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（1）-B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（1）-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册山东省烟台莱阳市第一中学2021-2022学年高二下学期开学摸底考试数学试题安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
