1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为________.

2 . 、是双曲线的左、右焦点，过点的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点，若，则______．

3 . 已知下列几个命题：①平面内动点M与定点和的距离之差的绝对值等于4，则点M的轨迹是双曲线；②的两个顶点为，周长为18，则C点轨迹方程为；③若过点的直线交椭圆于不同的两点，且C是的中点，则直线的方程是；④设F为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，则.其中真命题的序号为______________.

4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，焦距为，直线与双曲线的一个交点满足，则双曲线的离心率为___________.

5 . 双曲线的两个焦点分别是，，双曲线上一点P到的距离是7，则P到的距离是（       ）

A．13

B．1

C．1或13

D．2或14

6 . 中心在原点，焦点在轴上的椭圆与双曲线有共同的焦点，且，椭圆的长半轴长与双曲线的实半轴长之差为4,离心率之比为.
(1)求椭圆和双曲线的方程；
(2)若点是椭圆和双曲线的一个交点，求.

7 . 已知F是双曲线的右焦点，Q是双曲线C左支上的一点，是y轴上的一点.当的周长最小时，过点Q的椭圆与双曲线C共焦点，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 双曲线1（b＞0）上一点P到右焦点的距离为8，则点P到左焦点的距离为（       ）

A．12或6

B．2或4

C．6或4

D．12或4

9 . 已知为坐标原点，、分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上任意一点，过点作的平分线的垂线，垂足为，则________.

10 . 已知的顶点，其内切圆圆心在直线上，则顶点的轨迹方程_______________