名校
1 . 已知
是双曲线
的右焦点，
是
左支上一点，
），当
周长最小时，则点的纵坐标为（ ）
是双曲线的右焦点，是左支上一点，），当周长最小时，则点的纵坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-06-25更新
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851次组卷
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2卷引用：【全国百强校】湖南省雅礼中学2019届高考模拟卷（二）数学（文科）试题
名校
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，实轴长为2，渐近线方程为
，
，点N在圆
上，则
的最小值为
的左、右焦点分别为，实轴长为2，渐近线方程为，，点N在圆上，则的最小值为A． | B．2 | C． | D．3 |
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2019-01-12更新
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837次组卷
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3卷引用：【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（理科）试题
解题方法
3 . 已知双曲线
：
的左右焦点分别为
，
，以坐标原点
为圆心，
的长为半径作圆，
与在第一象限交于点，若直线
的倾斜角为
且
，则双曲线的离心率为
：的左右焦点分别为，，以坐标原点为圆心，的长为半径作圆，与在第一象限交于点，若直线的倾斜角为且，则双曲线的离心率为A． | B． | C．2 | D．4 |
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2019-04-07更新
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713次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三第二次联考（二模）数学（理）试题
4 . 已知双曲线
的左右焦点分别为，过的直线与双曲线左支交于
两点，
的内切圆的圆心的横坐标为
，则双曲线的离心率为
的左右焦点分别为，过的直线与双曲线左支交于两点，的内切圆的圆心的横坐标为，则双曲线的离心率为| A．2 | B． | C． | D．3 |
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名校
解题方法
5 . 设、是双曲线的左、右焦点，点是双曲线右支上一点，满足
，且以、
为邻边的平行四边形的两对角线长度分别为
、
，则双曲线的离心率为（ ）
、是双曲线的左、右焦点，点是双曲线右支上一点，满足，且以、为邻边的平行四边形的两对角线长度分别为、，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-25更新
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382次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市2020届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的实轴长为
，离心率为，、分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上运动，若
为锐角三角形，则
的取值范围是（ ）
的实轴长为，离心率为，、分别为双曲线的左、右焦点，点在双曲线上运动，若为锐角三角形，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2010·湖南·一模
名校
7 . 设
分别是双曲线
的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且
，则
的面积等于
分别是双曲线的两个焦点，P是该双曲线上的一点，且，则的面积等于A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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1260次组卷
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7卷引用：湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷
（已下线）湖南师大附中2010届高三第一次模拟试卷湖南省师范大学附属中学2019届高三下学期模拟（三）文科数学试题（已下线）2012届重庆市江津八中高一数学第一次月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年四川省资阳市高中二下学期期末质量检测理科数学试卷2016-2017学年山东寿光现代中学高二12月月考数学试卷四川省南充市2019-2020学年高二（下）期末数学（理科）试题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题11-15题
名校
8 . 已知点为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，点
为
的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有
成立，则双曲线的离心率取值范围为
为双曲线右支上一点，分别为双曲线的左右焦点，点为的内心（三角形内切圆的圆心），若恒有成立，则双曲线的离心率取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2017-09-25更新
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2216次组卷
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3卷引用：湖南省永州市2018届高三上学期第一次模拟考试数学（理）试题
解题方法
9 . 双曲线：
的左、右焦点分别为
、
，过且斜率为1的直线与双曲线的左右两支分别交于点
、
（在右侧），若
，则的离心率为______ ．
：的左、右焦点分别为、，过且斜率为1的直线与双曲线的左右两支分别交于点、（在右侧），若，则的离心率为
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2020-06-24更新
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377次组卷
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3卷引用：湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(理)试题
名校
10 . 已知是双曲线
的两个焦点，过点且垂直于
轴的直线与相交于两点，若
，则
的内切圆半径为（ ）
是双曲线的两个焦点，过点且垂直于轴的直线与相交于两点，若，则的内切圆半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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