解题方法
1 . 双曲线
：
的左、右焦点分别为
、
，过
且斜率为1的直线与双曲线的左右两支分别交于点
、
（在右侧），若
，则的离心率为______ ．
：的左、右焦点分别为、，过且斜率为1的直线与双曲线的左右两支分别交于点、（在右侧），若，则的离心率为
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2020-06-24更新
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379次组卷
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3卷引用：湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(理)试题
名校
2 . 已知
是双曲线
的两个焦点，过点且垂直于
轴的直线与相交于
两点，若
，则
的内切圆半径为（ ）
是双曲线的两个焦点，过点且垂直于轴的直线与相交于两点，若，则的内切圆半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知
，曲线
上任意一点
满足
；曲线
上的点
在
轴的右边且到
的距离与它到轴的距离的差为
．
（1）求
的方程；
（2）过的直线
与相交于点，直线
分别与相交于点
和
．求
的取值范围．
，曲线上任意一点满足；曲线上的点在轴的右边且到的距离与它到轴的距离的差为．（1）求
的方程；（2）过
的直线与相交于点，直线分别与相交于点和．求的取值范围．
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2017-06-06更新
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1377次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（理）试题
解题方法
4 . 设双曲线
的左焦点
，直线
与双曲线
在第二象限交于点，若
（
为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为
的左焦点，直线与双曲线在第二象限交于点，若（为坐标原点），则双曲线的渐近线方程为A． | B． | C． | D． |
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2018-04-27更新
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728次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】湖南省益阳市2018届高三4月调研考试数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 以椭圆
的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线，其左右焦点分别是，，已知点的坐标为
，双曲线上的点
满足
，则
______ ．
的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线，其左右焦点分别是，，已知点的坐标为，双曲线上的点满足，则
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2018-01-09更新
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524次组卷
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3卷引用：【校级联考】湖南湖北八市十二校（湖南师范大学附属中学、衡阳八中等）2019届高三第二次调研联考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
在
的左支上，
，则
的取值范围为_____________ ．
的左、右焦点分别为在的左支上，，则的取值范围为
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名校
7 . 已知双曲线的方程为
，其左、右焦点分别是，已知点坐标
，双曲线上点
满足
，则__________ ．
的方程为，其左、右焦点分别是，已知点坐标，双曲线上点满足，则
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2017-06-12更新
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1086次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长郡中学2017届高三下学期临考冲刺训练文科数学试题
解题方法
8 . 设双曲线
的左右焦点分别为，点
.已知动点
在双曲线的右支上，且点
不共线.若
的周长的最小值为
，则双曲线的离心率
的取值范围是（ ）
的左右焦点分别为，点.已知动点在双曲线的右支上，且点不共线.若的周长的最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 已知双曲线的两个焦点为
、
，是此双曲线上的一点，且满足
，
，则该双曲线的焦点到它的一条渐近线的距离为
、，是此双曲线上的一点，且满足，，则该双曲线的焦点到它的一条渐近线的距离为| A．3 | B． | C． | D．1 |
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2018-04-24更新
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619次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市2018届高三第二次联考（二模）理科数学试题
湖南省衡阳市2018届高三第二次联考（二模）理科数学试题【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018届高三第八次模拟考试数学（文）试题（已下线）《高频考点解密》—解密20 双曲线（已下线）解密18 双曲线-备战2018年高考文科数学之高频考点解密
10 . 如图，在
中，
，点为
的中点，点
为线段垂直平分线上的一点，且
，固定边，在平面
内移动顶点，使得的内切圆始终与切于线段
的中点，且、在直线的同侧，在移动过程中，当
取得最小值时，的面积为（ ）
中，，点为的中点，点为线段垂直平分线上的一点，且，固定边，在平面内移动顶点，使得的内切圆始终与切于线段的中点，且、在直线的同侧，在移动过程中，当取得最小值时，的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-24更新
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247次组卷
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2卷引用：2020届湖南省邵阳市重点学校高三下学期综合模拟考试理科数学试题
