1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为.点在上,点在轴上,,则的离心率为________ .
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2023-06-08更新
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47389次组卷
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56卷引用:北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
北京市清华附中2022-2023学年高二下学期期末数学试题2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省黄山市屯溪第一中学2024届高三6月仿真模拟卷(实验班用)专题07平面解析几何(成品)专题07平面解析几何(添加试题分类成品)专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题15-18第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)(已下线)模块一 情境6 以解析几何为背景(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(3)上海市延安中学2024届高三上学期开学考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期强基班(理科)第三次半月考数学试题(已下线)第二章 圆锥曲线(单元综合检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)甘肃省永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期10月第一次数学月考试题 (已下线)第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷河南省焦作市沁阳市高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题上海市延安中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)考点12 圆锥曲线的几何性质(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员(已下线)第06讲 双曲线及其性质(练习)辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题江苏省苏州市高新区第一中学教育集团2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省驻马店市开发区高级中学2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题(已下线)专题13 双曲线-1天津市河东区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)专题 11 双曲线中与焦点弦有关的离心率问题(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)圆锥 曲线辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第4讲: 圆锥曲线几何性质【练】(已下线)专题07 双曲线与抛物线(讲义)(已下线)2024届高三开学摸底考试(已下线)专题16 妙解离心率问题(12大核心考点)(讲义)(已下线)专题26 平面向量应用(已下线)第3讲:圆锥曲线的定义以及应用【练】(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(解密讲义)贵州省黔西南州兴义五中、兴义六中、晴隆县第三中学2024年春季学期第一次联考数学试卷辽宁新高考联盟(点石联考)2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-2湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷(已下线)专题17 解析几何多选、填空(理科)-2(已下线)专题16 解析几何填空题(文科)-2(已下线)专题4 求圆锥曲线的离心率(高三压轴小题大全)【练】河南省郑州市第一中学2024届高三下学期高考考前全真模拟考试数学试题专题08平面解析几何(已下线)五年新高考专题10平面解析几何(已下线)三年新高考专题10平面解析几何(已下线)暑假作业10 圆锥曲线的离心率、焦点三角形、焦点弦、中点弦问题-【暑假分层作业】(人教A版2019)(已下线)专题28 向量法解解析几何问题(一题多变)(已下线)专题16 双曲线(高考考向真题解读)江苏省南京市田家炳高级中学2024届高三上学期10月月考数学试卷【巩固卷】第3章圆锥曲线与方程高考强化 单元测试B-湘教版(2019)选择性必修第一册(已下线)第06讲 双曲线及其性质(十一大题型)(练习)-2
名校
解题方法
2 . 古希腊数学家阿波罗尼斯在其著作《圆锥曲线论》中,系统地阐述了圆锥曲面的定义和利用圆锥曲面生成圆锥曲线的方法,并探究了许多圆锥曲线的性质.其研究的问题之一是“三线轨迹”问题:给定三条直线,若动点到其中两条直线的距离的乘积与到第三条直线距离的平方之比等于常数,求该点的轨迹.
小明打算使用解析几何的方法重新研究此问题,他先将问题特殊化如下:
给定条直线,,,动点到直线、和的距离分别为、和,且满足,记动点的轨迹为曲线.给出下列四个结论:
①曲线关于轴对称;
②曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为;
③平面内存在两个定点,曲线上有无数个点到这两个定点的距离之差为;
④的最小值为.
其中所有正确结论的序号是___________ .
小明打算使用解析几何的方法重新研究此问题,他先将问题特殊化如下:
给定条直线,,,动点到直线、和的距离分别为、和,且满足,记动点的轨迹为曲线.给出下列四个结论:
①曲线关于轴对称;
②曲线上的点到坐标原点的距离的最小值为;
③平面内存在两个定点,曲线上有无数个点到这两个定点的距离之差为;
④的最小值为.
其中所有正确结论的序号是
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2023-01-04更新
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724次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题
名校
3 . 已知双曲线:,分别是双曲线的左、右焦点,为右支上一点,在线段上取“的周长中点”,满足,同理可在线段上也取“的周长中点”.若的面积最大值为1,则________ .
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2021-08-28更新
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1050次组卷
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6卷引用:北京市第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
北京市第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题中学生标准学术能力诊断性测试2021年3月测试文科数学试卷(一卷)(已下线)2.3 双曲线(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.2.1 (整合练)双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题40 盘点圆锥曲线中的焦点三角形问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
名校
4 . 已知双曲线:(,)的左右焦点分别为,,点在的左支上,交的右支于点,,,则的离心率为______ .
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2020-12-20更新
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804次组卷
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6卷引用:【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷
(已下线)【北京专用】高二下学期期末模拟测试B卷辽宁省沈阳市重点高中联合体2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题河北省黄骅中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)必刷卷05-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)必刷卷01-2021年高考数学(文)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)考点31 平面向量的线性运算-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)
5 . 已知平面内两个定点和点,是动点,且直线,的斜率乘积为常数,设点的轨迹为.
① 存在常数,使上所有点到两点距离之和为定值;
② 存在常数,使上所有点到两点距离之和为定值;
③ 不存在常数,使上所有点到两点距离差的绝对值为定值;
④ 不存在常数,使上所有点到两点距离差的绝对值为定值.
其中正确的命题是_______________ .(填出所有正确命题的序号)
① 存在常数,使上所有点到两点距离之和为定值;
② 存在常数,使上所有点到两点距离之和为定值;
③ 不存在常数,使上所有点到两点距离差的绝对值为定值;
④ 不存在常数,使上所有点到两点距离差的绝对值为定值.
其中正确的命题是
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2019-05-29更新
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2641次组卷
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11卷引用:【区级联考】北京市昌平区2019届高三5月综合练习(二模)数学理试题
【区级联考】北京市昌平区2019届高三5月综合练习(二模)数学理试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学(理)试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷(五)(已下线)第41练 曲线与方程-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)第40练 曲线与方程-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)3.1.1 椭圆(第一课时)(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)上海市闵行中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考数学试题上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)