名校
解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，若
的左支上存在点
，使得直线
是线段
的垂直平分线，则
____________ ．
的右焦点为，若的左支上存在点，使得直线是线段的垂直平分线，则
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2022-09-26更新
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456次组卷
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3卷引用：上海市南洋模范中学2020届高三下学期4月月考数学试题
名校
2 . 过双曲线
的左焦点
作一条直线
交双曲线左支于
，
两点，若
，
是双曲线的右焦点，则
的周长是___________ .
的左焦点作一条直线交双曲线左支于，两点，若，是双曲线的右焦点，则的周长是
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2022-06-27更新
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2554次组卷
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10卷引用：2019届高考数学（理）全程训练：天天练34 双曲线的定义、标准方程及性质
2019届高考数学（理）全程训练：天天练34 双曲线的定义、标准方程及性质【全国百强校】江西省金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试提（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点2 圆锥曲线焦点弦三角形面积（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-2广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题广东省江门市广雅中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（B卷）（已下线）高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（普高部）
名校
3 . 如图，从双曲线
的左焦点
引圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线右支于点，若为线段
的中点，
为坐标原点，则
的值为___ 
用含
，
的表达式表示
的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则的值为用含，的表达式表示
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2022-06-03更新
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774次组卷
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11卷引用：2015届上海市闸北区高三下学期期中练习（二模）理科数学试卷
2015届上海市闸北区高三下学期期中练习（二模）理科数学试卷2015届上海市闸北区高三下学期期中练习（二模）文科数学试卷【全国市级联考】上海市奉贤区2017学年调研测试高二数学下期末统考卷【全国百强校】上海市交大附中2019届高三9月开学摸底考试数学试题上海市华师大第一附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题上海市嘉定区第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题广东省汕头市2022届高三二模数学试题（已下线）押新高考第15题 双曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）三轮冲刺卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题（1）（已下线）11.2 双曲线-1
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，实轴长为4，离心率为
，点为双曲线上一点，
，则
的面积为___________ .
的左、右焦点分别为、，实轴长为4，离心率为，点为双曲线上一点，，则的面积为
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2022-03-07更新
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252次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
黑龙江省大庆市东风中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
与双曲线
有公共的左､右焦点、，它们在第一象限交于点，其离心率分别为
、
，以、为直径的圆恰好过点，则
_____ ．
与双曲线有公共的左､右焦点、，它们在第一象限交于点，其离心率分别为、，以、为直径的圆恰好过点，则
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2022-02-24更新
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331次组卷
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7卷引用：【市级联考】安徽省安庆市2018届高三下学期五校联盟考试数学（理）试题
【市级联考】安徽省安庆市2018届高三下学期五校联盟考试数学（理）试题【校级联考】安徽省安庆市2018届高三下学期五校联盟考试数学（文）试题2019届陕西省渭南韩城市高三下学期第一次月考文数试题（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（理）试题西藏自治区拉萨中学2022届高三下学期第八次月考数学（文）试题（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-1
名校
6 . 已知、是等轴双曲线
的左、右焦点，点在上，
，则
等于___________ .
、是等轴双曲线的左、右焦点，点在上，，则等于
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2022-02-08更新
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963次组卷
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17卷引用：2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷
2016届山西省榆林市高三二模理科数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程（已下线）【新教材精创】3.2.2+双曲线的简单几何性质（1）-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】2.6.2+双曲线的几何性质（1）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册上海市上海中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.2.1+双曲线及其标准方程-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）课时3.2.1 双曲线（01）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（学案）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第06讲 双曲线 (精练）陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期10月阶段性测试理科重点班数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省资阳市外国语实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（文）内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.6双曲线 2.6.1双曲线及其标准方程（已下线）大招25焦点三角形面积
21-22高二·江苏·单元测试
名校
7 . 已知F为双曲线C：
的右焦点，P是C左支上一点，又
，当
的周长最小时，则点P的坐标为________ ．
的右焦点，P是C左支上一点，又，当的周长最小时，则点P的坐标为
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2022-01-03更新
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314次组卷
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3卷引用：广东省梅州市兴宁一中2020届高三下学期3月月考数学（理）试题
广东省梅州市兴宁一中2020届高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题23 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 第3章 圆锥曲线与方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 
是双曲线
的两个焦点，在双曲线上且满足
，则
的大小为___________ .
是双曲线的两个焦点，在双曲线上且满足，则的大小为
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2021-12-22更新
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584次组卷
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4卷引用：福建省福州市闽江口联盟校2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
9 . 设点P在以
为左、右焦点的双曲线
的右支上，射线PT平分，过原点O作PT的平行线交
于点M，若
，则双曲线的离心率为_____________
为左、右焦点的双曲线的右支上，射线PT平分，过原点O作PT的平行线交于点M，若，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
10 . 已知椭圆
与双曲线
的离心率分别为，，且有公共的焦点，，则
___________ .若为两曲线的一个交点，则
___________ .
与双曲线的离心率分别为，，且有公共的焦点，，则为两曲线的一个交点，则
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2021-12-02更新
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316次组卷
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7卷引用：2018年浙江省新高考仿真训练卷（二）
2018年浙江省新高考仿真训练卷（二）（已下线）专题9.6 双曲线（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）【新东方】高中数学20210527-006【2021】【高二下】重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.2 双曲线的几何性质（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练湖南省岳阳市岳州中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
