1 . 设､分别是双曲线(，)的左､右焦点，点在双曲线右支上且满足，双曲线的渐近线方程为，则___________.

2 . 已知点，，，动圆与直线切于点，分别过点且与圆相切的两条直线相交于点，则点的轨迹方程为_______.

3 . 已知双曲线:（，）的左右焦点分别为，，点在的左支上，交的右支于点，，，则的离心率为______．

4 . 双曲线的左､右焦点分别为､，过的直线与的左､右两支分别交于两点，点在轴上，，平分，则的离心率为______.

5 . 设双曲线的焦点为、，为该双曲线上的一点，若，则_________.

6 . 以下四个关于圆锥曲线的命题：
①设、是两个定点，为非零常数，若，则的轨迹是双曲线；
②过定圆上一定点作圆的弦，为原点，若，则动点的轨迹是椭圆；
③方程的两根可以分别作为椭圆和双曲线的离心率；
④双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中正确命题的序号为__________

7 . 双曲线的两个焦点为、，点在双曲线上，若，则的面积是______.

8 . 已知双曲线：的左、右焦点分别为，，若以为直径的圆和曲线在第一象限交于点，且恰好为正三角形，则双曲线的离心率为______.

9 . 设P是双曲线上一点，M，N分别是两圆：和上的点，则的最大值为_____．

10 . 已知是双曲线的左焦点，，是双曲线右支上的动点，则的最小值为________．