1 . 已知，，，：，：.给出以下四个命题：
①分别过点，，作的不同于轴的切线，两切线相交于点，则点的轨迹为椭圆的一部分；
②若，相切于点，则点的轨迹恒在定圆上；
③若，相离，且，则与，都外切的圆的圆心在定椭圆上；
④若，相交，且，则与，一个内切一个外切的圆的圆心的轨迹为椭圆的一部分.
则以上命题正确的是__________.

2 . 已知椭圆与双曲线有公共的焦点，，若为两曲线的一个交点，则______.

3 . 已知双曲线：的右焦点为点，点是虚轴的一个端点，点为双曲线左支上一个动点，若周长的最小值等于实轴长的4倍，则双曲线的渐近线方程为__________．

4 . 已知､为双曲线的左､右焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，若内切圆的圆心为，则圆心到圆上任意一点的距离的最小值为____________.

5 . 已知双曲线的左右焦点为，过作轴的垂线与相交于两点，与轴相交于.若，则双曲线的离心率为_________.

6 . 点在双曲线（，）的右支上，其左、右焦点分别为、，直线与以坐标原点为圆心、为半径的圆相切于点，线段的垂直平分线恰好过点，则该双曲线的离心率为________.

7 . 在中，、的坐标分别为，，且满足，为坐标原点，若点的坐标为，则的取值范围为__________.

8 . 已知双曲线（，）的左，右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左，右两支分别交于，两点，若，，则双曲线的离心率为__________.

9 . 已知双曲线（，）的左，右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左，右两支分别交于，两点，若，，则双曲线的离心率为__________.

10 . 已知点为双曲线左支上一动点，右焦点为，点，则该双曲线的离心率为________；的最小值为________