名校
1 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为
、
，点
在双曲线上，且
，
的平分线交
轴于点
，则
______ .
的左，右焦点分别为、，点在双曲线上，且，的平分线交轴于点，则
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2020-06-08更新
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815次组卷
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3卷引用：广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题
广西南宁二中2020届高三4月开学考试理数试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题（已下线）3.2 双曲线的标准方程-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
2 . 双曲线C的渐近线方程为
，一个焦点为F（0，﹣8），则该双曲线的标准方程为_____ .已知点A（﹣6，0），若点P为C上一动点，且P点在x轴上方，当点P的位置变化时，△PAF的周长的最小值为_____ .
，一个焦点为F（0，﹣8），则该双曲线的标准方程为
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2020-06-08更新
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564次组卷
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6卷引用：辽宁省抚顺市六校（省重点）联合体2020届高三5月联考数学（理科）试题
名校
解题方法
3 . 已知为双曲线
：
上一点，
为坐标原点，，为曲线左右焦点.若
，且满足
，则双曲线的离心率为___ .
为双曲线：上一点，为坐标原点，，为曲线左右焦点.若，且满足，则双曲线的离心率为
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2020-05-30更新
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687次组卷
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2卷引用：2020届广东省佛山市高三教学质量检测（二模）数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
在
的左支上，
，则
的取值范围为_____________ ．
的左、右焦点分别为在的左支上，，则的取值范围为
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解题方法
5 . 过双曲线
的右支上一点，分别向圆
：
和圆
：
作切线，切点分别为
，
，则
的最小值为______ ．
的右支上一点，分别向圆：和圆：作切线，切点分别为，，则的最小值为
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6 . 已知，分别为双曲线
的左、右焦点，过点且斜率为3的直线l与双曲线C交于A，B两点，且
，
，则实数
的值为__________ ．
，分别为双曲线的左、右焦点，过点且斜率为3的直线l与双曲线C交于A，B两点，且，，则实数的值为
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名校
解题方法
7 . 点是曲线
上的任意一点，
，
，射线
交曲线
于
点，
垂直于直线
，垂足为点．则下列结论：（1）
为定值
；（2）
为定值5；（3）
为定值
．其中正确结论的序号是________ ．
是曲线上的任意一点，，，射线交曲线于点，垂直于直线，垂足为点．则下列结论：（1）为定值；（2）为定值5；（3）为定值．其中正确结论的序号是
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2020-05-21更新
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310次组卷
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2卷引用：2020届上海市黄浦区高三二模（阶段性调研）数学试题
8 . 已知双曲线
的左焦点为，点P在双曲线的右支上，若线段
与圆
相交于点M，且
，则直线的斜率为________________ .
的左焦点为，点P在双曲线的右支上，若线段与圆相交于点M，且，则直线的斜率为
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9 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为、，点G位于第一象限的双曲线上，若点H满足
，且直线
与x轴的交点为
，则G点的坐标为_______________ .
的左，右焦点分别为、，点G位于第一象限的双曲线上，若点H满足，且直线与x轴的交点为，则G点的坐标为
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名校
解题方法
10 . 在正方形
中，
，点在正方形区域内（含边界），且满足
，则
的最大值为________ .
中，，点在正方形区域内（含边界），且满足，则的最大值为
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