1 . 过双曲线的右支上一点，分别向圆：和圆：()作切线，切点分别为、，若的最小值为，则________.

2 . 若双曲线-y²=1(n>1)的左、右焦点分别为F₁，F₂，点P在双曲线上，且满足|PF₁|+|PF₂|=2，则△PF₁F₂的面积为______.

3 . 若双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则等于_________.

4 . 已知直线与双曲线)相交于不同的两点，，为双曲线的左焦点，且满足，(为坐标原点)，则双曲线的离心率为__________.

5 . 已知椭圆与双曲线具有相同的焦点，，且在第一象限交于点，设椭圆和双曲线的离心率分别为，，若，则的最小值为_______.

6 . 设数列的前项和为，，.已知，是双曲线：的左右焦点，，若对恒成立，则实数的取值范围是______.

7 . 如果方程y|y|＝1所对应的曲线与函数y＝f（x）的图象完全重合，那么对于函数y＝f（x）有如下结论：
①函数f（x）在R上单调递减；
②y＝f（x）的图象上的点到坐标原点距离的最小值为1；
③函数f（x）的值域为（﹣∞，2]；
④函数F（x）＝f（x）+x有且只有一个零点.
其中正确结论的序号是_____.

8 . 设点，分别为双曲线C：（，）的左、右焦点，过点作直线l与双曲线C的左、右支分别交于A，B两点，若且，则双曲线C的离心率为______.

9 . 设是双曲线上在第一象限内的点，为其右焦点，点关于原点的对称点为，若，设，且，则的取值范围是______.

10 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的左支交于，两点，若∠，则的内切圆半径为______.