1 . 已知动圆与圆，圆中的一个外切､一个内切，求动圆圆心的轨迹方程为_____________

2 . 从双曲线的左焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线右支于点，若为线段的中点，为坐标原点，则的值是__．

3 . 设双曲线（）的左右焦点分别为，过的直线分别与双曲线左，右两支交于，两点，且，则双曲线的半焦距_____．

4 . 已知，分别为双曲线的左右焦点，过的直线l与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，若，则双曲线的渐近线方程为______．

5 . 双曲线的光学性质为①：如图，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点．我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质．某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分，如图②，其方程为，为其左右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点A和点B反射后，满足，，则该双曲线的离心率为___________．

6 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，过的直线与双曲线的右支交于、两点，若的角平分线为，则△的内切圆的标准方程为______．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为________.

8 . 已知双曲线的左右焦点分别为､，为双曲线右支上一点，点的坐标为，则的最小值为___________.

9 . 已知F₁，F₂为双曲线C：x²－y²＝2的左、右焦点，点P在C上，∠F₁PF₂＝60°，则△F₁PF₂的面积为______．

10 . 已知双曲线的离心率为3，为双曲线的左右焦点，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点，的内切圆半径为，则=________.