双曲线的定义练习题及答案-四川高中数学期中-第5页-组卷网

19-20高二·四川成都·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求椭圆的焦点、焦距利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

1 . 椭圆

+

=1与双曲线

-

=1有公共的焦点F₁，F₂，P是两曲线的一个交点，则cos∠F₁PF₂=______ ．

2019-12-02更新 | 607次组卷 | 1卷引用：四川省成都市郫都区2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·四川·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的实轴、虚轴

名校

2 . 已知双曲线

：

的实轴长为2.
（1）若

的一条渐近线方程为

，求

的值；
（2）设

、

是

的两个焦点，

为

上一点，且

，

的面积为9，求

的标准方程.

2019-11-21更新 | 805次组卷 | 7卷引用：四川省蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题

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19-20高二上·河北唐山·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

3 . 已知双曲线

左焦点为

，

为双曲线右支上一点，若

的中点在以O为圆心，以

为半径的圆上，则

的横坐标为（）

A．

B．4

C．

D．6

2019-10-31更新 | 1178次组卷 | 4卷引用：四川省成都市成都外国语学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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19-20高二上·江苏苏州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

4 . 已知双曲线

，F为E的左焦点，P，Q为双曲线E右支上的两点，若线段PQ经过点

，△PQF的周长为

，则线段PQ的长为

A．2

B．

C．4

D．

2019-10-23更新 | 918次组卷 | 9卷引用：四川省成都市金牛区成都七中万达学校2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题

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19-20高三·河南安阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，点

的坐标为

．若双曲线

左支上的任意一点

均满足

，则双曲线

的离心率的取值范围为

A．	B．
C．	D．

2019-10-21更新 | 1506次组卷 | 14卷引用：2019年四川省成都市零模数学（理）试题

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18-19高三·山西大同·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析根据离心率求椭圆的标准方程双曲线定义的理解根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

6 . 已知

、

是双曲线

的焦点，

是双曲线M的一条渐近线，离心率等于

的椭圆E与双曲线M的焦点相同，P是椭圆E与双曲线M的一个公共点，则

A．8

B．6

C．10

D．12

2019-09-27更新 | 1633次组卷 | 6卷引用：四川省成都市金牛区第二十中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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18-19高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解坐标法

名校

7 . 在相距1400m的

两哨所，哨兵听到炮弹爆炸声的时间相差3s，已知声速是

，则炮弹爆炸点所在的曲线是（）

A．射线

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2019-07-04更新 | 973次组卷 | 3卷引用：四川省成都市第十二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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2019·湖南郴州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 已知双曲线

：

的左、右两个焦点分别为

，

，若双曲线上存在点

满足

，则该双曲线的离心率为

A．2

B．

C．

D．5

2019-04-29更新 | 1029次组卷 | 11卷引用：四川省宜宾市宜宾市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2017·湖北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

9 . 已知双曲线

上有一点M到左焦点

的距离为18，则点M到右焦点

的距离是

A．8

B．28

C．8或28

D．12

2019-04-26更新 | 866次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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11-12高二上·四川绵阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程双曲线定义的理解

名校

10 . 到两定点

的距离之差的绝对值等于6的点

的轨迹为（　　）

A．椭圆

B．两条射线

C．双曲线

D．线段

2019-04-03更新 | 4319次组卷 | 21卷引用：2011年四川省江油市太白中学高二上学期期中考试数学理卷

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