名校
1 . 双曲抛物线又称马鞍面，其形似马具中的马鞍表面而得名．其在力学、建筑学、美学中有着广泛的应用．在空间直角坐标系中，将一条
平面内开口向上的抛物线沿着另一条
平面内开口向下的抛物线滑动（两条抛物线的顶点重合）所形成的就是马鞍面，其坐标原点被称为马鞍面的鞍点，其标准方程为
，则下列说法正确的是（）
平面内开口向上的抛物线沿着另一条平面内开口向下的抛物线滑动（两条抛物线的顶点重合）所形成的就是马鞍面，其坐标原点被称为马鞍面的鞍点，其标准方程为，则下列说法正确的是（）
A．用平行于 平面的面截马鞍面，所得轨迹为双曲线 |
B．用法向量为 的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
| C．用垂直于y轴的平面截马鞍面所得轨迹为双曲线 |
D．用过原点且法向量为 的平面截马鞍面所得轨迹为抛物线 |
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2024-02-27更新
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874次组卷
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8卷引用：河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题
河北省2024届高三下学期大数据应用调研联合测评（V）数学试题河北省秦皇岛市昌黎县开学联考2024届高三下学期开学考试数学试题河北省沧州市泊头市大数据联考2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）第6套 重组模拟卷（模块二 2月开学）（已下线）高三数学考前冲刺押题模拟卷01（2024新题型）河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题江西省南昌市第二中学等部分学校2024届高三下学期3月联考数学试题2024届江苏省南京师范大学附属扬子中学高三第二次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，则
__________ .
的渐近线方程为，则
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2023-12-23更新
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398次组卷
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2卷引用：北京市海淀区北京交大附中2024届高三下学期3月开学诊断练习数学试题
3 . 已知曲线
．
①曲线C的图像不经过第二象限；
②若
为曲线
上一点，则
；
③存在
与曲线有四个交点；
④直线
与曲线无公共点当且仅当
．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
．①曲线C的图像不经过第二象限；
②若
为曲线上一点，则；③存在
与曲线有四个交点；④直线
与曲线无公共点当且仅当．其中所有正确结论的序号是
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2023-10-22更新
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506次组卷
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3卷引用：上海市杨浦高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
4 . 若
，曲线C的方程为
，则（ ）
，曲线C的方程为，则（ ）A．当 时，曲线C表示圆 |
B．当 时，曲线C表示两条直线 |
C．当 时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆 |
D．当 时，曲线C表示焦点在y轴上的双曲线 |
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2023-09-15更新
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677次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题
江苏省淮安市2023-2024学年高三上学期第一次调研测试数学试题海南省琼海市嘉积中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题24 双曲线及其标准方程7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知曲线的方程为
，则下列说法中：
①无论
取何值，曲线都关于原点中心对称；
②无论取何值，曲线关于直线
和
对称；
③存在唯一的实数使得曲线表示两条直线；
④当
时，曲线上任意两点间距离的最大值为
；
⑤当
时，曲线是双曲线.
所有正确的序号是______ .
的方程为，则下列说法中：①无论
取何值，曲线都关于原点中心对称；②无论
取何值，曲线关于直线和对称；③存在唯一的实数
使得曲线表示两条直线；④当
时，曲线上任意两点间距离的最大值为；⑤当
时，曲线是双曲线.所有正确的序号是
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6 . “
”是“
表示双曲线”的（ ）．
”是“表示双曲线”的（ ）．| A．充要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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11-12高二上·湖南长沙·期末
名校
7 . 已知曲线
是双曲线，则实数
的取值范围为__________ ．
是双曲线，则实数的取值范围为
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2023-09-04更新
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1217次组卷
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11卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 讲（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题 讲（已下线）2011年湖南省长沙市一中高二上学期期末检测数学理卷2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试文科数学试卷天津市滨海新区2020-2021学年高二上学期期末数学试题宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）检测（四）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）天津市南开大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市津南区咸水沽第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 若双曲线的渐近线方程为
，实轴长为
，且焦点在x轴上，则该双曲线的标准方程为（ ）
，实轴长为 ，且焦点在x轴上，则该双曲线的标准方程为（ ）A． 或 | B． |
| C． | D． |
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2023-06-24更新
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915次组卷
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7卷引用：四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题
四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（文）试题 四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）（已下线）第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(3)（已下线）2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）第二章 圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）
名校
9 . 已知
，则“
”是“方程
表示双曲线”的（ ）
，则“”是“方程表示双曲线”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
10 . 已知
，则方程
所表示的曲线为，则以下命题中正确的是（ ）
，则方程所表示的曲线为，则以下命题中正确的是（ ）A．当 时，曲线表示焦点在 轴上的椭圆 |
B．当曲线表示双曲线时，的取值范围是 |
C．当 时，曲线表示一条直线 |
| D．存在，使得曲线为等轴双曲线 |
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2023-03-10更新
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885次组卷
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4卷引用：上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题
上海市延安中学2023届高三下学期开学考试数学试题上海市位育中学2023届高三三模数学试题（已下线）第05讲 椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-1（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
