1 . 已知双曲线C ：-=1的焦距为10 ，点P （2,1）在C 的渐近线上，则C的方程为

A．-=1

B．-=1

C．-=1

D．-=1

2 . 已知平面上的三点P(5,2)、F₁(－6,0)、F₂(6,0)．
(1)求以F₁、F₂为焦点且过点P的椭圆的标准方程；
(2)设点P、F₁、F₂关于直线y＝x的对称点分别为P′、F₁′、F₂′，求以F₁′、F₂′为焦点且过点P′的双曲线的标准方程．

3 . 已知双曲线的一条渐近线方程是,且它的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,且的右焦点为,的离心率为_____,的方程为_____.

5 . 已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，它的一个焦点与抛物线的焦点重合，一条渐近线方程为，则双曲线的方程是________．

6 . 如图，曲线由曲线和曲线组成，其中，点，为曲线所在圆锥曲线的焦点，点，为曲线所在圆锥曲线的焦点，，．

(1)求曲线的方程．
(2)若直线过点交曲线于点、，求面积的最大值．

7 . 已知抛物线的顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并且这条准线与双曲线的两焦点的连线垂直，抛物线与双曲线交于点，求抛物线的方程和双曲线的方程．

8 . 已知是双曲线（）的一个焦点，则______．

9 . 已知双曲线与抛物线有 一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线方程为 _____．

10 . .已知点，，动点满足条件.记动点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.