名校
1 . 双曲线
的右焦点坐标为______________ .
的右焦点坐标为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
，
，
分别为其左、右焦点．，的坐标和双曲线
的渐近线方程；
(2)如图，
是双曲线右支在第一象限内一点，圆
是△
的内切圆，设圆与
，
，
分别切于点
，
，
，当圆的面积为
时，求直线的斜率；
(3)是否存在过点的直线
与双曲线的左右两支分别交于
，
两点，且使得
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
，，分别为其左、右焦点．
，的坐标和双曲线的渐近线方程；(2)如图，
是双曲线右支在第一象限内一点，圆是△的内切圆，设圆与，，分别切于点，，，当圆的面积为时，求直线的斜率；(3)是否存在过点
的直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，且使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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2024-04-11更新
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596次组卷
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2卷引用：上海市朱家角中学2023-2024学年高二下学期第二阶段质量监测数学试题
名校
3 . 设m为常数，若点
是双曲线C：
的一个焦点，则
________ ．
是双曲线C：的一个焦点，则
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名校
解题方法
4 . 在
中，
，则以
为焦点，且过点的双曲线的离心率为______ .
中，，则以为焦点，且过点的双曲线的离心率为
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解题方法
5 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则的焦距为______ .
的一条渐近线方程为，则的焦距为
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6 . 已知双曲线E：
与直线l：
相交于A、B两点，M为线段AB的中点．
(1)当
时，求双曲线E的左焦点到直线l的距离；
(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点，问：是否存在实数k，使得A、B是线段CD的两个三等分点？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
与直线l：相交于A、B两点，M为线段AB的中点．(1)当
时，求双曲线E的左焦点到直线l的距离；(2)若l与双曲线E的两条渐近线分别相交于C、D两点，问：是否存在实数k，使得A、B是线段CD的两个三等分点？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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7 . 已知双曲线
．
(1)求上焦点的坐标；
(2)若动点
在双曲线的上支上运动，求点到
的距离的最小值，并求此时的坐标；
(3)若
为双曲线的上顶点，直线
与双曲线交于C、D两点（异于点），
，求实数
的值．
．(1)求上焦点
的坐标；(2)若动点
在双曲线的上支上运动，求点到的距离的最小值，并求此时的坐标；(3)若
为双曲线的上顶点，直线与双曲线交于C、D两点（异于点），，求实数的值．
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2024-01-20更新
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248次组卷
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2卷引用：上海市莘庄中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 若双曲线C：
的焦距长为8，则该双曲线的渐近线方程为
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2024-01-19更新
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263次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第2章 圆锥曲线（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）陕西省渭南市蒲城县2024届高三第二次对抗赛数学（理科）试题上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题1-5
9 . 已知双曲线
是等轴双曲线，则的右焦点坐标为__________ ；的焦点到其渐近线的距离是__________ .
是等轴双曲线，则的右焦点坐标为的焦点到其渐近线的距离是
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名校
10 . 反比例函数
的图像都是双曲线，求双曲线
的焦点坐标__________ ．
的图像都是双曲线，求双曲线的焦点坐标
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