1 . 已知双曲线
，设其左､右顶点分别为A，B，中心为O.
(1)求双曲线
的焦距和虚轴长；
(2)斜率为
的直线
交双曲线于C，D两点，且
，求弦长
；
(3)设双曲线右支上两点M，N满足直线AM与BN在y轴上的截距之比为1∶3，判断直线MN是否过定点，并说明理由.
，设其左､右顶点分别为A，B，中心为O.(1)求双曲线
的焦距和虚轴长；(2)斜率为
的直线交双曲线于C，D两点，且，求弦长；(3)设双曲线
右支上两点M，N满足直线AM与BN在y轴上的截距之比为1∶3，判断直线MN是否过定点，并说明理由.
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解题方法
2 . 已知双曲线
：
的左、右焦点分别为
、
，直线过右焦点且与双曲线交于
、
两点.
(1)若双曲线的离心率为
，虚轴长为
，求双曲线的焦点坐标；
(2)设
，
，若的斜率存在，且
，求的斜率；
(3)设的斜率为
，且
，求双曲线的离心率.
：的左、右焦点分别为、，直线过右焦点且与双曲线交于、两点.(1)若双曲线
的离心率为，虚轴长为，求双曲线的焦点坐标；(2)设
，，若的斜率存在，且，求的斜率；(3)设
的斜率为，且，求双曲线的离心率.
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2023-01-14更新
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382次组卷
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4卷引用：上海市七宝中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 双曲线
的焦点坐标为（ ）
的焦点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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22-23高二上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为、，直线过右焦点且与双曲线交于、两点．
(1)若双曲线的离心率为，虚轴长为，求双曲线的焦点坐标；
(2)设，，若的斜率存在，且，求的斜率；
(3)设的斜率为，
，求双曲线的方程．
的左、右焦点分别为、，直线过右焦点且与双曲线交于、两点．(1)若双曲线
的离心率为，虚轴长为，求双曲线的焦点坐标；(2)设
，，若的斜率存在，且，求的斜率；(3)设
的斜率为，，求双曲线的方程．
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2022-12-14更新
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328次组卷
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5卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷03（常考题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（理科）试题四川省达州市万源中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学（文科）试题
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5 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，则双曲线
的焦距等于_________ .
的渐近线方程为，则双曲线的焦距等于
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2022-08-22更新
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328次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 双曲线
的焦点到其渐近线的距离等于________ ．
的焦点到其渐近线的距离等于
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2022-06-29更新
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273次组卷
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4卷引用：上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题
上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理）试题（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（1）
名校
7 . 若双曲线
和双曲线
的焦点相同，且
给出下列四个结论：
①
；
②
；
③双曲线
与双曲线
一定没有公共点；
④
；
其中所有正确的结论序号是（ ）
和双曲线的焦点相同，且给出下列四个结论：①
； ②
； ③双曲线
与双曲线一定没有公共点； ④
；其中所有正确的结论序号是（ ）
| A．①② | B．①③ | C．②③ | D．①④ |
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2022-06-04更新
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919次组卷
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3卷引用：上海市崇明区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
8 . 已知双曲线
的右焦点恰好是抛物线
的焦点
，且
为抛物线的准线与x轴的交点，N为抛物线上的一点，且满足
，则点到直线
的距离为（ ）
的右焦点恰好是抛物线的焦点，且为抛物线的准线与x轴的交点，N为抛物线上的一点，且满足，则点到直线的距离为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-11-22更新
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680次组卷
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6卷引用：2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.4.1 抛物线的标准方程(十四大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（2）【全国校级联考】滨海新区七所重点学校2018届高三毕业班联考数学（理）试题天津市滨海新区七所重点学校2017-2018学年高三毕业班联考数学（理）试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第一次月考数学复习卷4（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】
9 . 双曲线
与双曲线
具有共同的（ ）
与双曲线具有共同的（ ）| A．实轴 | B．虚轴 | C．焦点 | D．渐近线 |
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名校
解题方法
10 . 已知点､依次为双曲线（
，
）的左､右焦点，且
，
.
(1)若
，以
为法向量的直线经过，求到的距离；
(2)设双曲线经过第一､三象限的渐近线为
，若直线
与直线垂直，求双曲线的离心率.
､依次为双曲线（，）的左､右焦点，且，.(1)若
，以为法向量的直线经过，求到的距离；(2)设双曲线经过第一､三象限的渐近线为
，若直线与直线垂直，求双曲线的离心率.
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