1 . 设
是面积为1的等腰直角三角形,
是斜边
的中点,点
在
所在的平面内,记
与
的面积分别为
,
,且
.当
,且
时,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4846f0f16f8651e0b98e70a6ce0c66.png)
_________ ;记
,则实数
的取值范围为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2024-01-25更新
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947次组卷
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5卷引用:2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题
2024届河南省信阳市浉河区信阳高级中学二模数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)2024届福建省厦门市一模考试数学试题(已下线)2.3.2 双曲线的性质(二十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)广东省深圳市福田区红岭中学2024届高三高考适应性考试数学试卷
2 . 已知双曲线
的一条渐近线为
,其虚轴长为
为双曲线
上任意一点.
(1)求证:
到两条渐近线的距离之积为定值,并求出此定值;
(2)若双曲线
的左顶点为
,右焦点为
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f43d5918df5b79893e18866a4ebfe570.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)若双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4289166afb200181c22ee870fdd21924.png)
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2024-01-09更新
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744次组卷
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6卷引用:河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
河南省南阳市唐河县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题安徽省六安市第一中学2024届高三上学期第五次月考数学试题山东省菏泽市单县湖西高级中学北校区2024届高三上学期期末仿真训练数学试题(已下线)高二数学开学摸底考 01(人教A版,范围:空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期期末模拟二数学试题
名校
3 . 已知双曲线C的实轴长为4,且与双曲线
有公共的焦点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知
,P是C上的任意一点,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c232f80f66a42d371cb21567c5354bc.png)
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/149ee9d2da588990c54ec5199ad221ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d341082cc54b1cb7a790af9ec4a365d.png)
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2023-12-29更新
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666次组卷
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4卷引用:河南省商丘市虞城县高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
4 . 已知A,B两点的距离为定值2,平面内一动点C,记
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S,下面说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.若![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
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名校
5 . 已知P是双曲线
上的动点,Q是圆
上的动点,则P,Q两点间的最短距离为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1fa37c4c826b5dcfebe86ab6177906.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d04676a66ccb0463951f3934cc4e04b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-10-12更新
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993次组卷
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4卷引用:河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题
河南省南阳市六校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题高二数学试题-河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期第一次联考试题黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(1)
名校
6 . 已知双曲线
的渐近线方程为
,其右焦点
到渐近线的距离为
,点
为双曲线右支上一动点.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a2cfa22139b3e9c9a73500e1ba19f52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d3051f43ac48c0a730a791b8a93ad37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24550b13dbecf7d86c7054250e987274.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7775aa57ca0e62216f3039ed88dceed0.png)
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09b2bfb98862f33b23a35e24216e6f47.png)
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2022-01-24更新
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606次组卷
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5卷引用:河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 过双曲线
的右支上的一点P分别向圆
和圆
作切线,切点分别为M,N,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0acac8b38a645b428474006d802af038.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e61cb524b57d5f96d9ab4514c1de53a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66678576cdb93236aa2e373e2ea6984f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/865f35085b284b5872b620b9189f523e.png)
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2021-12-17更新
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1152次组卷
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4卷引用:河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知
是双曲线
上的一点,
是
上的两个焦点,若
,则
的取值范围是_______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e69de37922640de080e8f144c3088994.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5bef93a53a2004910a8cac32f93c4b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/864be3715819c3d331c1e65a6bf5fc14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e13ef06f3ac139d7489a4ed22400431.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f9185c7d48b015d9cd0525616b31.png)
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2018-02-13更新
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441次组卷
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9卷引用:河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考文科数学试题
河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考文科数学试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题【校级联考】贵州省遵义市2018-2019学年高二下学期五校期中联考数学(文)试题(已下线)专题9.6 双曲线-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题9.4 双曲线 (精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题9.4 双曲线 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)第02讲 双曲线(讲)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第七单元 综合练习