名校
解题方法
1 . 已知双曲线
经过点
,双曲线
的右焦点
到其渐近线的距离为2.
(1)求双曲线
的方程;
(2)已知
为
的中点,作
的平行线
与双曲线
交于不同的两点
,直线
与双曲线
交于另一点
,直线
与双曲线
交于另一点
,证明:
三点共线.
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(1)求双曲线
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(2)已知
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2023-07-05更新
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1095次组卷
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8卷引用:第三章 圆锥曲线的方程 (练基础)
第三章 圆锥曲线的方程 (练基础)甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三上学期9月月考数学试题(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】山东省青岛市第五十八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题福建省福州城门中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
(
,
)的左、右顶点分别为
、
,离心率为2,过点
斜率不为0的直线l与
交于P、Q两点.
(1)求双曲线
的渐近线方程;
(2)记直线
、
的斜率分别为
、
,求证:
为定值.
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(1)求双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)记直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d0ff310aabd2282b539537ebed3f788.png)
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2022-03-13更新
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1532次组卷
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6卷引用:第二章 平面解析几何章末检测(能力篇)
3 . 已知双曲线C:
(a>0,b>0)的一个焦点坐标为(3,0),其中一条渐近线的倾斜角的正切值为
,O为坐标原点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)直线l与x轴正半轴相交于一点D,与双曲线C右支相切(切点不为右顶点),且l分别交双曲线C的两条渐近线于M、N两点,证明:△MON的面积为定值,并求出该定值.
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(1)求双曲线C的方程;
(2)直线l与x轴正半轴相交于一点D,与双曲线C右支相切(切点不为右顶点),且l分别交双曲线C的两条渐近线于M、N两点,证明:△MON的面积为定值,并求出该定值.
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2022-04-07更新
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2857次组卷
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12卷引用:专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题07 《圆锥曲线与方程》中的解答题压轴题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 2.2双曲线单元检测-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册2021年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁)数学试题白卷2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷(六)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省镇江市五校2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题双曲线的综合问题(已下线)专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1江苏省镇江中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)高二数学下学期期末模拟试卷01-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
4 . 在平面直角坐标系
中,已知双曲线
.
(1)过
的左顶点引
的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;
(2)设斜率为1的直线
交于
、
两点.若
与圆
相切,求证:
;
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(1)过
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)设斜率为1的直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
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名校
解题方法
5 . 对于双曲线
,定义
为其伴随曲线,记双曲线
的左、右顶点为
、
.
(1)当
时,记双曲线
的半焦距为
,其伴随椭圆
的半焦距为
,若
,求双曲线
的渐近线方程;
(2)若双曲线
的方程为
,弦
轴,记直线
与直线
交点为
,求动点
的轨迹方程;
(3)过双曲线
的左焦点
,且斜率为
的直线
与双曲线
交于
、
两点,求证:对任意的
,在伴随曲线
上总存在点
,使得
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
(1)当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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(2)若双曲线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf702adb116c1e46569eb7050d029f49.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(3)过双曲线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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