1 . 已知双曲线：，双曲线与共渐近线且经过点
   
(1)求双曲线的标准方程．
(2)如图所示，点是曲线上任意一动点（第一象限），直线轴于点，轴于点，直线交曲线于点（第一象限），过点作曲线的切线交于点，交轴于点，求的最小值．

2 . 双曲线E的一个焦点为，一条渐近线l的方程为，M，N是双曲线E上不同两点，则（       ）

A．渐近线l与圆相切

B．M，N的中点与原点连线斜率可能为

C．当直线MN过双曲线E的右焦点时，满足的直线MN只有3条

D．满足的点M有且仅有2个

3 . 已知双曲线的右焦点为，渐近线方程为．
(1)求C的方程；
(2)过F的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，点在C上，且．过P且斜率为的直线与过Q且斜率为的直线交于点M.从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立：
①M在上；②；③．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.

4 . 曲线，则（       ）

A．C上的点满足，	B．C关于x轴、y轴对称
C．C与x轴、y轴共有3个公共点	D．C与直线只有1个公共点