解题方法
1 . 已知双曲线
的右焦点为
，点
在双曲线
上，且关于原点
对称.若
的面积为
，则双曲线的离心率为__________ .
的右焦点为，点在双曲线上，且关于原点对称.若的面积为，则双曲线的离心率为
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2023-07-08更新
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378次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
湖南省邵阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题（已下线）第12讲 第三章 圆锥曲线的方程 章末重点题型大总结(1)【人教A版（2019）】专题04平面解析几何-高二下学期名校期末好题汇编江西省宜春市上高县2024届高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，已知
是双曲线
的左､右焦点，
为双曲线上两点，满足
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的左､右焦点，为双曲线上两点，满足，且，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-07更新
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3508次组卷
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9卷引用：湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（1）陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2023届高三下学期高考适应性考试数学试题（已下线）高三开学收心考试模拟卷内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期12月月考数学(理)试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（二）黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期得分训练数学试卷（一）
解题方法
3 . 以下关于圆锥曲线的四个命题中，真命题为（ ）
A．设A，B为两个定点， 为非零常数，若 ，则点P的轨迹是椭圆 |
B．过双曲线焦点的最短弦长为 |
C．椭圆 与双曲线 有相同的焦点 |
D．方程 的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率 |
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名校
解题方法
4 . 如图，已知双曲线
：
与过其焦点的圆
相交于
，
，，
四个点，直线
与
轴交于点
，直线
与双曲线交于点，记直线
，
的斜率分别为
，
，若
，则双曲线的离心率为_______ .
：与过其焦点的圆相交于，，，四个点，直线与轴交于点，直线与双曲线交于点，记直线，的斜率分别为，，若，则双曲线的离心率为
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2023-06-30更新
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371次组卷
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4卷引用：湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
名校
5 . 双曲线
和椭圆
有共同的焦点，则椭圆的离心率是（ ）
和椭圆有共同的焦点，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-06更新
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438次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题
湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二下学期三段考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.11 直线与圆锥曲线的位置关系（1）（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
6 . 已知双曲线C：
（
，
）的左焦点为F，斜率为
的直线l过原点O且与双曲线C交于P，Q两点，且
，则双曲线C的离心率为（ ）
（，）的左焦点为F，斜率为的直线l过原点O且与双曲线C交于P，Q两点，且，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知为双曲线
左右焦点，为双曲线上两点且分别位于第一､二象限．若
（半焦距），
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线左右焦点，为双曲线上两点且分别位于第一､二象限．若（半焦距），，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-04-16更新
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239次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二下学期3月联考联评数学试题
名校
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，离心率为
，点是双曲线上的任意一点，满足
，
的平分线与
相交于点，则
分
所得的两个三角形的面积之比
_____________ .
的左、右焦点分别为、，离心率为，点是双曲线上的任意一点，满足，的平分线与相交于点，则分所得的两个三角形的面积之比
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2023-04-14更新
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772次组卷
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5卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第二次模拟考试数学试卷江苏省南京航空航天大学附属高级中学2023届高三四模数学试题福建省泉州实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的右焦点为F，过点F且斜率为
的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于点D. 若
，则双曲线的离心率取值范围是（ ）
的右焦点为F，过点F且斜率为的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于点D. 若，则双曲线的离心率取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-06更新
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4219次组卷
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17卷引用：湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题
湖南省长沙市雅礼实验中学2023-2024学年高二下学期收心检测数学试题湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题云南省昆明市五华区云南师大实验中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（1）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题（已下线）模块六 专题7易错题目重组卷（广东卷）广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题（已下线）专题13 双曲线-12024届广东省新改革高三模拟高考预测卷三（九省联考题型）数学试卷2024届高三新改革数学模拟预测训练四（九省联考题型）（已下线）专题4 求圆锥曲线的离心率（高三压轴小题大全）【讲】四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十六次月考理科数学
名校
解题方法
10 . 不与轴重合的直线
过点
，双曲线上存在两点
关于对称，
中点
的横坐标为
.若
，则双曲线的离心率为___________ .
轴重合的直线过点，双曲线上存在两点关于对称，中点的横坐标为.若，则双曲线的离心率为
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2023-03-20更新
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642次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题
湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期3月第二次月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省成都市石室中学2023-2024学年高二上学期期末综合复习数学试题（一）
