双曲线的离心率练习题及答案-湖南高中数学高二-第8页-组卷网

22-23高二上·重庆·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距根据a、b、c求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

1 . 与椭圆

有公共的焦点且离心率为2的双曲线的标准方程为______．

2023-02-09更新 | 306次组卷 | 2卷引用：湖南省娄底市涟源市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高三上·山东临沂·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知双曲线

的左顶点为

，右焦点为

，以

为圆心的圆与双曲线

的一条渐近线相切于第一象限内的一点

.若直线

的斜率为

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-18更新 | 340次组卷 | 2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高三上·湖南常德·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的左右焦点分别为

、

，过

的直线与曲线

的左右两支分别交于点

，且

，则曲线C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-12更新 | 606次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·天津南开·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知抛物线

与双曲线

有相同的焦点

，点A是两曲线的一个交点，且

轴，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-10更新 | 744次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市浏阳市第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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21-22高二上·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

利用基本不等式求参数范围直接法解决离心率问题

5 . 双曲线

的离心率为

，双曲线

的离心率为

，则

的值不可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-31更新 | 217次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高三上·宁夏吴忠·期末

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围数形结合思想

6 . 已知

分别为双曲线

的左､右焦点，过

的直线与双曲线交左支交于

两点，且

，以

为圆心，

为半径的圆经过点

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-10更新 | 684次组卷 | 5卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据双曲线过的点求标准方程根据离心率求双曲线的标准方程双曲线中存在定点满足某条件问题双曲线中的定值问题

解题方法

定值问题

7 . 双曲线

：

的离心率为

，且点

在双曲线

上.
(1)求曲线

的方程；
(2)动点M，N在曲线

上，已知点

，直线PM，PN分别与y轴相交的两点关于原点对称，点

在直线MN上，

，证明：存在定点

，使得

为定值.

2022-12-15更新 | 448次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知

，

是双曲线

：

的左、右焦点，过

作倾斜角为45°的直线分别交y轴与双曲线右支于点M，P，

，下列判断正确的是（）

A．	B．
C．E的离心率等于	D．E的渐近线方程为

2022-12-15更新 | 377次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·湖南岳阳·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线的焦半径与焦点弦问题

解题方法

直接法解决离心率问题弦长问题

9 . 已知双曲线

的焦点为

，且

到直线

的距离为4，则以下说法正确的是（）

A．双曲线的离心率为

B．若

在双曲线上，且

，则

或1

C．若过

的直线交双曲线右支于

，则

的最小值为

D．若

在双曲线上，且

，则

的面积为

2022-12-12更新 | 524次组卷 | 3卷引用：湖南省岳阳教研联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·江苏连云港·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

10 . 若离心率为

的双曲线与椭圆

的焦点相同,则双曲线的方程是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-10更新 | 899次组卷 | 4卷引用：湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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