解题方法
1 . 已知
是双曲线
的右焦点，直线
与
交于
两点.若
的周长为
，则的离心率为（ ）
是双曲线的右焦点，直线与交于两点.若的周长为，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-27更新
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309次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高二上学期期末数学考试
解题方法
2 . 已知双曲线的左、右顶点分别为
，离心率为
．过点
的直线l与C的右支交于M，N两点，设直线
的斜率分别为
．
(1)若
，求
；
(2)证明：
为定值．
的左、右顶点分别为，离心率为．过点的直线l与C的右支交于M，N两点，设直线的斜率分别为．(1)若
，求；(2)证明：
为定值．
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解题方法
3 . 已知反比例函数
（
）的图象是双曲线，其两条渐近线为x轴和y轴，两条渐近线的夹角为
，将双曲线绕其中心旋转可使其渐近线变为直线
，由此可求得其离心率为
.已知函数
的图象也是双曲线，其两条渐近线为直线
和y轴，则该双曲线的离心率是（ ）
（）的图象是双曲线，其两条渐近线为x轴和y轴，两条渐近线的夹角为，将双曲线绕其中心旋转可使其渐近线变为直线，由此可求得其离心率为.已知函数的图象也是双曲线，其两条渐近线为直线和y轴，则该双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
左、右焦点分别为
、
，
、
为双曲线一条渐近线上的两点，
为双曲线的右顶点，若四边形
为矩形，且
，则双曲线的离心率为（ ）
左、右焦点分别为、，、为双曲线一条渐近线上的两点，为双曲线的右顶点，若四边形为矩形，且，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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174次组卷
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2卷引用：江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 对于椭圆：
，我们称双曲线：
为其伴随双曲线．已知椭圆C：
（
），它的离心率是其伴随双曲线M的离心率的
倍．
(1)求椭圆C伴随双曲线M的方程；
(2)如图，点
分别为双曲线M的下顶点和上焦点，过F的直线l与M上支交于两点，
的面积为
，求直线
的方程．
，我们称双曲线：为其伴随双曲线．已知椭圆C：（），它的离心率是其伴随双曲线M的离心率的倍．(1)求椭圆C伴随双曲线M的方程；
(2)如图，点
分别为双曲线M的下顶点和上焦点，过F的直线l与M上支交于两点，的面积为，求直线的方程．
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6 . 已知双曲线
，点
是直线
上任意一点，若圆
与双曲线的左支没有公共点，则双曲线的离心率可能为（ ）
，点是直线上任意一点，若圆与双曲线的左支没有公共点，则双曲线的离心率可能为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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名校
7 . 已知双曲线的离心率为
，左、右焦点分别为，，点在的左支上运动且不与顶点重合，记
为
的内心，
，若
，则
的取值范围为______ .
的离心率为，左、右焦点分别为，，点在的左支上运动且不与顶点重合，记为的内心，，若，则的取值范围为
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2024-01-20更新
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664次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市相城区南京师大苏州实验学校2024届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过的直线与分别在第一､二象限交于两点，
内切圆半径为
，若
，则的离心率为__________ .
的左､右焦点分别为，过的直线与分别在第一､二象限交于两点，内切圆半径为，若，则的离心率为
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2024-01-16更新
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584次组卷
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3卷引用：专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（解密讲义）
解题方法
9 . 已知双曲线过点
且渐近线为
，则下列结论正确的是（ ）
过点且渐近线为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的离心率为 |
C．曲线 经过双曲线的一个焦点 | D．直线 与有两个公共点 |
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2023高二上·江苏·专题练习
10 . 求满足下列条件的双曲线的方程：
(1)已知双曲线的焦点在x轴上，离心率为，且经过点
；
(2)渐近线方程为
，且经过点
．
(1)已知双曲线的焦点在x轴上，离心率为
，且经过点；(2)渐近线方程为
，且经过点．
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