名校
解题方法
1 . 已知圆
与中心在原点､焦点在坐标轴上的双曲线
的一条渐近线相切，则双曲线的离心率为（ ）
与中心在原点､焦点在坐标轴上的双曲线的一条渐近线相切，则双曲线的离心率为（ ）A． | B．3 | C． 或 | D．或 |
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2023-12-21更新
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1227次组卷
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7卷引用：专题04 双曲线15种常见考法归类（4）
（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（文）试题（已下线）模块二 专题6 离心率的求解和范围问题 期末终极研习室高二人教A版（已下线）第四讲：分类与整合思想【练】高三清北学霸150分晋级必备（已下线）专题19 双曲线离心率定值及取值范围（期末选择题19）-2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省成都市石室中学2024届高三上学期期末数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过
且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点
，若
，则双曲线的离心率为
（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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960次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市高邮市2024届高三上学期12月学情调研测试数学试题
名校
3 . 设
，分别为椭圆
与双曲线
的公共焦点，它们在第一象限内交于点
，
，若椭圆的离心率
，则双曲线
的离心率
的取值范围为（ ）
，分别为椭圆与双曲线的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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753次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二上学期学情调研数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左，右焦点分别是，过右焦点的直线交双曲线
的右支于
两点，若
，且
，则的离心率为（ ）
的左，右焦点分别是，过右焦点的直线交双曲线的右支于两点，若，且，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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309次组卷
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19卷引用：江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题
江苏省宿迁市泗洪县新星中学2022-2023学年高二文化班上学期第一次测试数学试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题甘肃省白银市靖远县2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省部分重点中学2022-2023学年高三上学期9月联考数学（理科）试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1四川省阆中中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-1四川省广安市第二中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学（文）试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（理）试题贵州安顺市2023届上学期高三期末数学（文）试题山西省太原新希望双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）贵州省毕节市2023届高三上学期第一次教学质量监测理科数学试题陕西省咸阳市实验中学 2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（文）试题河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二下学期开学收心练习数学试题
名校
解题方法
5 . 过双曲线
（
）右焦点
的直线交两渐近线于，
两点，
，
为坐标原点，且
内切圆半径为
，则双曲线的离心率为______ .
（）右焦点的直线交两渐近线于，两点，，为坐标原点，且内切圆半径为，则双曲线的离心率为
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6 . 已知双曲线
的左、右焦点别为，，过点的直线l与双曲线
的右支相交于
两点，则（ ）
的左、右焦点别为，，过点的直线l与双曲线的右支相交于两点，则（ ）A．若的两条渐近线相互垂直，则 |
B．若的离心率为，则的实轴长为 |
C．若 ，则 |
D．当 变化时， 周长的最小值为 |
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2023-12-18更新
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2454次组卷
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10卷引用：江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题
江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题（B）（已下线）模块一 专题２ 《解析几何》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（二）江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（四）（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）黄金卷08云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市第一高级中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
解题方法
7 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
为坐标原点，圆
交双曲线的左支于点，直线
交双曲线的右支于点
，若为的中点，则双曲线的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为为坐标原点，圆交双曲线的左支于点，直线交双曲线的右支于点，若为的中点，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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915次组卷
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4卷引用：江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题
江苏省常熟市2024届高三上学期阶段性抽测二数学试题内蒙古鄂尔多斯市西四旗2024届高三上学期期末综合模拟数学（文）试题2024年1月“九省联考”重组卷数学试题（已下线）热点7-3 双曲线及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 在直角坐标系
中，已知双曲线
的焦点到渐近线的距离不大于
，点分别在
的左、右两支上，则（ ）
中，已知双曲线的焦点到渐近线的距离不大于，点分别在的左、右两支上，则（ ）A． 的离心率为定值 |
B． 是的一条渐近线 |
C．的两条渐近线的夹角的正切值为 |
D． 的最小值为2 |
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名校
9 . 已知圆
与双曲线
，若在双曲线上存在一点P，使得过点P所作的圆
的两条切线，切点为A、B，且
，则双曲线的离心率的取值范围是______ ．
与双曲线，若在双曲线上存在一点P，使得过点P所作的圆的两条切线，切点为A、B，且，则双曲线的离心率的取值范围是
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2023-12-12更新
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518次组卷
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5卷引用：专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）
（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）（已下线）专题07 直线与圆（分层练）辽宁省沈阳市辽宁省实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题新疆维吾尔自治区石河子市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题12双曲线（3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
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解题方法
10 . 已知是椭圆
和双曲线
的公共焦点，是它们的一个公共点，且
，则以下结论正确的是（ ）
是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 的最小值为 | D． |
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