名校
解题方法
1 . 设双曲线
：
（
，
）的右焦点为
，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为
，若
（
为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）
：（，）的右焦点为，过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，若（为坐标原点），则双曲线的离心率为（ ）A． | B．3 | C．2 | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知为双曲线
的左焦点，
是的右顶点，点
在过点且斜率为
的直线上，
且线段
的垂直平分线经过点，则的离心率为（ ）
为双曲线的左焦点，是的右顶点，点在过点且斜率为的直线上，且线段的垂直平分线经过点，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
3 . 设A，B是双曲线H：
上的两点．直线l与双曲线H的交点为P，Q两点．
(1)若双曲线H的离心率是，且点
在双曲线H上，求双曲线H的方程；
(2)设A、B分别是双曲线H：的左、右顶点，直线l平行于y轴．求直线AP与BQ斜率的乘积，并求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程；
(3)设双曲线H：
，其中
，
，点M是抛物线C：
上不同于点A、B的动点，且直线MA与双曲线H相交于另一点P，直线MB与双曲线H相交于另一点Q，问：直线PQ是否恒过某一定点？若是，求该定点的坐标；若不是，请说明理由．
上的两点．直线l与双曲线H的交点为P，Q两点．(1)若双曲线H的离心率是
，且点在双曲线H上，求双曲线H的方程；(2)设A、B分别是双曲线H：
的左、右顶点，直线l平行于y轴．求直线AP与BQ斜率的乘积，并求直线AP与BQ的交点M的轨迹方程；(3)设双曲线H：
，其中，，点M是抛物线C：上不同于点A、B的动点，且直线MA与双曲线H相交于另一点P，直线MB与双曲线H相交于另一点Q，问：直线PQ是否恒过某一定点？若是，求该定点的坐标；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
昨日更新
|
87次组卷
|
3卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题
真题
解题方法
4 . 已知双曲线
左右顶点分别为
，过点
的直线
交双曲线
于
两点.
(1)若离心率
时，求
的值．
(2)若
为等腰三角形时，且点在第一象限，求点的坐标．
(3)连接
并延长，交双曲线于点
，若
，求的取值范围．
左右顶点分别为，过点的直线交双曲线于两点.(1)若离心率
时，求的值．(2)若
为等腰三角形时，且点在第一象限，求点的坐标．(3)连接
并延长，交双曲线于点，若，求的取值范围．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 设双曲线：的左、右焦点分别为
，
，过坐标原点的直线与双曲线C交于A，B两点，
，
，则C的离心率为（ ）
：的左、右焦点分别为，，过坐标原点的直线与双曲线C交于A，B两点，，，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知，，是双曲线C：的左右焦点，过的直线与双曲线左支交于点A，与右支交于点B，
与
内切圆的圆心分别为
，
，半径分别为
，
，若
，则双曲线离心率为________ ．
的取值范围为________ ．
，，是双曲线C：的左右焦点，过的直线与双曲线左支交于点A，与右支交于点B，与内切圆的圆心分别为，，半径分别为，，若，则双曲线离心率为的取值范围为
您最近一年使用：0次
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为
，双曲线的右支上有一点
与双曲线的左支交于点
，线段
的中点为
，且满足
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，双曲线的右支上有一点与双曲线的左支交于点，线段的中点为，且满足，若，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
8 . 已知
分别为椭圆
和双曲线的离心率，双曲线渐近线的斜率不超过
，则
的最大值是（ ）
分别为椭圆和双曲线的离心率，双曲线渐近线的斜率不超过，则的最大值是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
您最近一年使用：0次
解题方法
9 . 设双曲线E的中心为O，一个焦点为F，过F作E的两条渐近线的垂线，垂足分别为A、．若
，则E的离心率等于（ ）
．若，则E的离心率等于（ ）A． | B． | C． | D．3 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的左焦点为F，P为渐近线位于第一象限内的点，过原点O作直线AB平行于FP， 交双曲线于A，B两点，四边形FPBA为矩形，则该双曲线的离心率为__________ ．
的左焦点为F，P为渐近线位于第一象限内的点，过原点O作直线AB平行于FP， 交双曲线于A，B两点，四边形FPBA为矩形，则该双曲线的离心率为
您最近一年使用：0次
