双曲线的离心率练习题及答案-吉林高中数学开学考试-组卷网

23-24高三上·四川·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 已知双曲线

的两个焦点为

为

上一点，

，

，则

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-03更新 | 522次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题

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23-24高二下·吉林·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 设双曲线

的左、右焦点分别为

，过坐标原点的直线与

交于

点，

，则

的离心率为____________.

2024-02-29更新 | 491次组卷 | 5卷引用：吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题

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23-24高三上·河北·期末

单选题 | 较难(0.4) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正切余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 已知双曲线

的离心率为2，左､右顶点分别为

，右焦点为

，

是

上位于第一象限的两点，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-17更新 | 1424次组卷 | 5卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·湖南岳阳·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

的上顶点为M，且

，双曲线

和椭圆

有相同的焦点，P为

与

的一个公共点.若

（O为坐标原点），则

的离心率

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-28更新 | 1269次组卷 | 6卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·河北保定·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 已知双曲线

的渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．	B．的离心率为
C．曲线经过的一个顶点	D．与有相同的渐近线

2023-12-28更新 | 1008次组卷 | 7卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·河北邯郸·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知直线

与双曲线

无公共交点，则C的离心率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-09更新 | 1468次组卷 | 11卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二上·吉林长春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的实轴、虚轴根据离心率求双曲线的标准方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 若双曲线

（k为非零常数）的离心率是

，则双曲线的虚轴长是（）

A．6

B．8

C．12

D．16

2022-01-28更新 | 534次组卷 | 3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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21-22高二上·吉林通化·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 中心在原点，焦点在坐标轴上的双曲线C的一条渐近线与直线

垂直，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2022-01-27更新 | 175次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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21-22高二上·重庆长寿·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 双曲线

的左右焦点分别是

，

，倾斜角为60°的直线

过

且与双曲线

的右支交于

、

两点，则双曲线

的离心率可以是（）

A．

B．

C．2

D．

2021-12-23更新 | 467次组卷 | 3卷引用：吉林省通化梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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14-15高二下·四川资阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 过曲线

：

(

)的左焦点

作曲线

：

的切线，设切点为

，延长

交曲线

：

(

)于点

，其中

､

有一个共同的焦点，若

，则曲线

的离心率为（）

A．	B．
C．	D．

2021-04-10更新 | 1104次组卷 | 12卷引用：2020届吉林省长春市第十一高中高三下学期线上模拟考试数学（文）试题

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