1 . 设圆锥曲线
的两个焦点分别为
，若曲线上存在点
满足
，则曲线的离心率等于
的两个焦点分别为，若曲线上存在点满足，则曲线的离心率等于A． 或 | B． 或 | C．或 | D．或 |
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2019-01-30更新
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3248次组卷
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22卷引用：2012届吉林省长春市高三第一次调研测试文科数学试卷
（已下线）2012届吉林省长春市高三第一次调研测试文科数学试卷2011年普通高中招生考试福建省高考理科数学（已下线）2011年福建省莆田四中高二（奥赛班）上学期期中考试数学（已下线）2012届浙江省诸暨中学高三上学期提前班期中考试理科数学（已下线）2011—2012学年度湖南省高三下学期二轮复习理科数学综合试卷（已下线）2012届广东省清远盛兴中英文学校高三下学期第一次月考理科数学（已下线）2011-2012学年江西省丰城中学、樟树中学、高安中学、高二上学期期末理科数学（已下线）2011-2012学年江西省丰城中学、樟树中学、高安中学、高二上学期期末文科数学（已下线）2013届山东省聊城市某重点中学高三下学期期初考试文科数学试卷（已下线）2013届云南景洪第一中学高三上期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二下期末考试文科数学卷（已下线）2014高考名师推荐数学理科椭圆（已下线）2014高考名师推荐数学文科圆锥曲线的性质应用（已下线）2014届陕西省西工大附中高三上学期第二次训练理数学试卷2017届山西省怀仁县第一中学高三上学期期末考试数学（文）试卷2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测：第二章 圆锥曲线与方程广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习（模拟试题2）理科数学试题（已下线）章末质量检测3 圆锥曲线与方程-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）考点8-2 椭圆及其性质(文理）（已下线）考点11 圆锥曲线的定义及其应用（椭圆，双曲线，抛物线） 2024届高考数学考点总动员【练】
真题
名校
2 . 双曲线
（
，
）的左、右焦点分别是
，过
作倾斜角为
的直线交双曲线右支于
点，若
垂直于
轴，则双曲线的离心率为（ ）
（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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3598次组卷
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18卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（陕西卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（陕西卷）（已下线）辽宁省大连市第23中学2009-2010学年高一下学期期末考试（数学文）（已下线）2010年辽宁省大连市23中学高一下学期期末考试（理科）数学卷（已下线）2011—2012学年度黑龙江龙东地区高二第一学期期末文科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省莆田第八中学高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考理数学卷2015-2016学年山东寿光现代中学高二12月月考文数学卷甘肃省庆阳二中2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷甘肃省玉门一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题北京市十一学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题陕西省商洛市商丹高新学校2019-2020学年高二下学期4月学情质量检测数学(理)试题浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高二下学期期末数学试题2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（陕西卷）2008年普通高等学校招生考试数学（文）试题（陕西卷）吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题内蒙古赤峰学院附属中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
真题
名校
3 . 设双曲的一个焦点为
，虚轴的一个端点为
,如果直线
与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为
，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为| A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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1397次组卷
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48卷引用：2011-2012学年吉林省长春市十一中学高二上学期期末文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年吉林省长春市十一中学高二上学期期末文科数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科数学2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科数学2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科数学全解全析（已下线）浙江省舟山市东海中学09-10学年高二下学期期末联考数学理（已下线）2010年浙江省绍兴一中高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2011年福建师大附中高二第一学期期末数学理卷（已下线）2011年广东省东莞市教育局教研室高二上学期数学理卷A（已下线）2011-2012年黑龙江省牡丹江一中高二上学期期中考试文科数学（已下线）2011-2012学年内蒙古包头三十三中高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（二）（已下线）2012届海南省儋州一中、洋浦中学等4校联考理科数学试卷（已下线）2012届山东省高考模拟冲刺卷文科数学（三）（已下线）2012届山东省鄄城一中高三下学期模拟冲刺考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省师大附中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省执信中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2014届陕西省西工大附中高三下学期第八次适应性训练理科数学试卷2015届湖南省常德市一中高三第四次月考理科数学试卷2015届河南省商丘市高三第二次模拟考试理科数学试卷2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（文）试卷湖南省株洲市2017届高三一模数学（文）试题云南省玉溪市玉溪一中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学（理）试题2018年秋人教B版数学选修1-1第二章检测云南省中央民族大学附属中学芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】安徽省江淮名校2019届高三12月联考数学（文科）试题（已下线）2019年1月8日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-双曲线的标准方程与几何性质【校级联考】安徽省皖江名校2019届高三第四次联考数学文试题安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期适应性模拟测试数学（文）试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业14直线与圆锥曲线（已下线）2020年1月1日《每日一题》必修5+选修1-1文数-圆锥曲线的方程与几何性质广西南宁市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试（理）数学试题广西南宁市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试（文）数学试题甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）湖南省衡阳市2017届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）河南省平顶山市2016-2017学年高二上学期期末调研考试文数试题山东省实验中学2020-2021学年高三第三次诊断性考试数学试题广东省深圳市深圳实验学校高中部2020-2021学年高二上学期期末数学试题浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广东省东莞市光明中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题广西浦北中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文科）试题北京市第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
12-13高二·全国·课后作业
真题
名校
4 . 已知双曲线
－
=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为
－=1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且|PF1|=4|PF2|,则此双曲线的离心率e的最大值为A． | B． | C．2 | D． |
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2019-01-15更新
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1146次组卷
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16卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2012年苏教版高中数学选修2-1 2.3双曲线练习卷2015届山东师大附中高三第七次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年湖北孝感高中高二5月调研二文科数学试卷【全国百强校】内蒙古赤峰二中2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题河北省保定市定州市2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）秒杀题型04 离心率（椭圆与双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题2004 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（重庆卷）2004 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（重庆卷）甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第三阶段考试数学试题西藏拉萨中学2021届高三第八次月考数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三第八次月考数学（理）试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题陕西省西安交通大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题
名校
5 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点F1、F2，点P是两曲线的一个公共点，
分别是两曲线的离心率，若PF1
PF2，则
的最小值为__________ ．
与双曲线有相同的焦点F1、F2，点P是两曲线的一个公共点，分别是两曲线的离心率，若PF1PF2，则的最小值为
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2019-01-11更新
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1395次组卷
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5卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
6 . 已知双曲线
的离心率为
.
（1）求双曲线
的方程.
（2）直线
与该双曲线交于不同的两点、
，且、两点都在以点
为圆心的同一圆上，求
的取值范围.
的离心率为.（1）求双曲线
的方程.（2）直线
与该双曲线交于不同的两点、，且、两点都在以点为圆心的同一圆上，求的取值范围.
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2019-01-10更新
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458次组卷
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3卷引用：【市级联考】吉林省长春市榆树一中五校2018-2019学年高二上学期期末联考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 过曲线
的左焦点作曲线
的切线，设切点为
延长
交曲线
于点
其中
有一个共同的焦点，若
则曲线
的离心率为（ ）
的左焦点作曲线的切线，设切点为延长交曲线于点其中有一个共同的焦点，若则曲线的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2018-12-17更新
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2044次组卷
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8卷引用：2020届吉林省东北师范大学附属中学高三下学期开学验收测试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 双曲线
的渐近线方程和离心率分别是
的渐近线方程和离心率分别是A． | B． |
C． | D． |
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2018-11-15更新
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549次组卷
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8卷引用：山西省晋城市陵川第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题
山西省晋城市陵川第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】广东省湛江第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期7月月考数学(文)试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二下学期期初考试数学（理 ）试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题（文 ）试题福建省莆田锦江中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题广西百色市2021-2022学年高二上学期期末教学质量调研测试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知是双曲线
的左、右焦点，若直线
与双曲线交于
两点，且四边形
是矩形，则双曲线的离心率为（ ）
是双曲线的左、右焦点，若直线与双曲线交于两点，且四边形是矩形，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-11-09更新
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3923次组卷
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7卷引用：江西省上饶市四校2016-2017学年高二下学期联考数学（文）试题
10 . 在平面直角坐标系
中，若双曲线
的右焦点
到一条渐近线的距离为
，则其离心率的值是________ ．
中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是
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2018-06-10更新
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11864次组卷
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51卷引用：吉林省延边第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题
吉林省延边第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（文）试题吉林省延边第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6．解析几何（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6．解析几何【市级联考】甘肃省酒泉地区普通高中五校联考2019届高三上学期月考数学试题（已下线）2018年11月28日 【理科】人教选修2-1—双曲线的离心率及其取值范围（已下线）2018年11月28日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—双曲线的离心率及其取值范围（已下线）专题9.6 双曲线（练）-浙江版《 2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.6 双曲线（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》北京市西城区2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省宣化第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 圆锥曲线的基本量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）（已下线）秒杀题型05 双曲线的渐近线（双曲线）-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题（已下线）专题06 双曲线-2020年高考数学母题题源解密（江苏专版）（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题07 平面解析几何（选择题、填空题）——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题05 平面解析几何-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）考点28 双曲线及其性质-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点39 双曲线-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题9.6 双曲线（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题9.6 双曲线（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）第38练 双曲线-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）预测04 平面解析几何-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题狂刷44+双曲线-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题11 圆锥曲线的几何性质问题 第一篇 热点、难点突破篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点37 双曲线-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过 （已下线）专题05 平面解析几何-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）课时3.2.2 双曲线（02）双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（3）——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）考点61 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专项把关练湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系（一）天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）A卷北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-2（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-2上海市南洋模范中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
