解题方法
1 . 设点O为坐标原点，P是圆A：
上任意一点，点
，线段BP的垂直平分线与直线AP交于点Q，记点Q的轨迹为曲线C．
(1)求C的方程；
(2)设直线l与曲线C（在y轴右侧）恰有一个公共点，且l与直线
分别交于M，N两点，求
面积S的最小值．
上任意一点，点，线段BP的垂直平分线与直线AP交于点Q，记点Q的轨迹为曲线C．(1)求C的方程；
(2)设直线l与曲线C（在y轴右侧）恰有一个公共点，且l与直线
分别交于M，N两点，求面积S的最小值．
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2023-11-15更新
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660次组卷
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2卷引用：福建省莆田市擢英中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2 . 已知圆
： 
，圆
： 
，圆
，圆
．
(1)若动圆
与圆内切与圆外切. 求动圆圆心的轨迹
的方程；
(2)若动圆与圆
、圆
都外切. 求动圆圆心的轨迹
的方程．
： ，圆： ，圆，圆．(1)若动圆
与圆内切与圆外切. 求动圆圆心的轨迹的方程；(2)若动圆
与圆、圆都外切. 求动圆圆心的轨迹的方程．
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2023-09-30更新
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1406次组卷
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8卷引用：福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题突破卷23 圆锥曲线大题归类（已下线）专题08 椭圆双曲线综合大题（9题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学上学期期中模拟卷01（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）
名校
解题方法
3 . 已知点M为圆
上的动点，点
，延长
至N，使得
，线段
的垂直平分线交直线
于点P，记P的轨迹为
．
(1)求的方程；
(2)直线l与交于A，B两点，且
，求
的面积的最小值．
上的动点，点，延长至N，使得，线段的垂直平分线交直线于点P，记P的轨迹为．(1)求
的方程；(2)直线l与
交于A，B两点，且，求的面积的最小值．
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2023-02-19更新
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707次组卷
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4卷引用：福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
4 . 已知点
，
，动点
满足条件
.则动点的轨迹方程为（ ）
，，动点满足条件.则动点的轨迹方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点
、
的距离之比为定值
的点所形成的图形是圆，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，已知在平面直角坐标系
中，
，
，点满足
，设点所构成的曲线为
，下列结论正确的是（ ）
、的距离之比为定值的点所形成的图形是圆，后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆，已知在平面直角坐标系中，，，点满足，设点所构成的曲线为，下列结论正确的是（ ）A．圆： |
B．点 在上， 的最大值是 |
C．圆上不存在点 ，使得 |
D．圆上存在点 ，使得 |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线C的焦点在y轴，对称中心O为坐标原点，焦距为
，且过
(1)求C的方程
(2)若斜率为2的直线l与C交于P，Q两点，且
，求|PQ|．
，且过(1)求C的方程
(2)若斜率为2的直线l与C交于P，Q两点，且
，求|PQ|．
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2022-11-10更新
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400次组卷
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4卷引用：福建省永安第九中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 如图，已知动圆与圆:
外切，与圆
内切，求动圆圆心的轨迹方程．
与圆:外切，与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程．
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2022-03-15更新
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307次组卷
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10卷引用：福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（文）试题
福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学（文）试题2016-2017学年内蒙古赤峰二中高二理上月考一数学理试卷2016-2017学年内蒙古赤峰二中高二文上月考一数学试卷（已下线）专题52 椭圆、双曲线、抛物线（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题49 椭圆、双曲线、抛物线（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题52 椭圆、双曲线、抛物线（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题09 圆锥曲线的方程（同步练习）-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）（已下线）专题3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1双曲线及其标准方程（基础知识+基本题型）--【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏银川市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
与椭圆
的焦点相同，且双曲线C过点
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知双曲线C的左、右焦点分别为
，
，直线l过点且斜率为1，直线l与双曲线C交于A，B两点，求
的面积．
与椭圆的焦点相同，且双曲线C过点．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知双曲线C的左、右焦点分别为
，，直线l过点且斜率为1，直线l与双曲线C交于A，B两点，求的面积．
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2022-01-12更新
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655次组卷
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3卷引用：福建省南平市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省南平市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题天津市和平区耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中【全真模拟卷03】（测试范围：选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
9 . 已知一动圆与圆C1：（x+2）+y2=1､圆C2：（x-2）+y2=9都外切.
(1)求动圆圆心Р的轨迹方程C；
(2)若直线y=kx-1与（1）中所得曲线C交于M､N两点，且
.求k的值
(1)求动圆圆心Р的轨迹方程C；
(2)若直线y=kx-1与（1）中所得曲线C交于M､N两点，且
.求k的值
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10 . 中心在原点的双曲线
焦点在
轴上且焦距为
，请从下面3个条件中选择1个补全条件，并完成后面问题：
①该曲线经过点
；
②该曲线的渐近线与圆
相切；
③点在该双曲线上，、为该双曲线的焦点，当点的纵坐标为
时，恰好
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过定点
能否作直线
，使与此双曲线相交于
、
两点，且
是弦
的中点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
焦点在轴上且焦距为，请从下面3个条件中选择1个补全条件，并完成后面问题：①该曲线经过点
；②该曲线的渐近线与圆
相切；③点
在该双曲线上，、为该双曲线的焦点，当点的纵坐标为时，恰好.(1)求双曲线
的标准方程；(2)过定点
能否作直线，使与此双曲线相交于、两点，且是弦的中点？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由.
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2021-11-28更新
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316次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
