组卷网 > 知识点选题 > 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
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解析
| 共计 18 道试题
1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,直线与双曲线交于两点(点在第一象限),且,若,则下列结论正确的是(       
A.双曲线的离心率为
B.双曲线的渐近线方程为
C.
D.若点是双曲线上异于的任意一点,则
2 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的左、右焦点分别为右支上的一点,满足,以点为圆心、为半径的圆与线段相交于AB两点,且,则的离心率为(       
A.B.C.2D.
2024-05-21更新 | 324次组卷 | 1卷引用:海南省2023-2024学年高三学业水平诊断(五)数学试题
3 . 已知是双曲线的右焦点,直线交于两点.若的周长为,则的离心率为(       
A.B.C.D.
4 . 已知双曲线为坐标原点,为双曲线的两个焦点,点为双曲线上一点,若,则双曲线的方程可以为(       
A.B.
C.D.
2023-07-20更新 | 1241次组卷 | 8卷引用:海南省文昌中学2023届高三模拟预测数学试题
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5 . 已知双曲线的右焦点为,关于原点对称的两点分别在双曲线的左、右两支上,,且点在双曲线上,则双曲线的离心率为(    )
A.B.C.D.
2023-05-21更新 | 343次组卷 | 2卷引用:海南省海南中学2023届高三第七次月考数学试题
6 . 已知点分别是双曲线的左右焦点,过的直线与该双曲线交于两点(点位于第一象限),点是△内切圆的圆心,则______;若的倾斜角为,△的内切圆面积为,△的内切圆面积为,则______.
2023-05-21更新 | 285次组卷 | 2卷引用:海南省海口市2023届高三模拟考试数学试题
7 . 已知双曲线C的左、右焦点分别为,设点PC右支上一点,P点到直线的距离为d,过的直线l与双曲线C的右支有两个交点,则下列说法正确的是(       
A.的最小值为2B.
C.直线l的斜率的取值范围是D.的内切圆圆心到y轴的距离为1
2023-05-07更新 | 433次组卷 | 2卷引用:海南省2023届高三高考全真模拟卷(八)数学试题
8 . 已知双曲线C的左右焦点分别为,双曲线具有如下光学性质:从右焦点发出的光线m交双曲线右支于点P,经双曲线反射后,反射光线n的反向延长线过左焦点,如图所示.若双曲线C的一条渐近线的方程为,则下列结论正确的有(       
A.双曲线C的方程为
B.若,则
C.若射线n所在直线的斜率为k,则
D.当n过点M(8,5)时,光由所经过的路程为10
2023-05-07更新 | 1052次组卷 | 4卷引用:海南省海南中学2023届高三三模数学试题
9 . 已知双曲线的焦点分别为,则下列结论正确的是(       
A.渐近线方程为
B.双曲线与椭圆的离心率互为倒数
C.若双曲线上一点满足,则的周长为34
D.若从双曲线的左、右支上任取一点,则这两点的最短距离为6
2023-06-19更新 | 407次组卷 | 3卷引用:海南省海口市等5地、琼中黎族苗族自治县琼中中学等2校2023届高三上学期12月期末数学试题
10 . 已知点分别是双曲线的左、右焦点.为双曲线上一点,且,当时,双曲线的焦点到渐近线的距离是______.
2022-03-01更新 | 253次组卷 | 2卷引用:海南省海口市琼山华侨中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
共计 平均难度:一般