1 . 已知双曲线的左焦点为，直线经过左焦点与双曲线的左支分别交于两点，点是右支上一点，则下列说法正确的是（       ）

A．当直线存在斜率时，则

B．线段的最小值为2

C．的面积

D．当点的纵坐标为1时，的垂心一定满足

2 . 如图，平面上，，两点间距离为，为的中点，现一动点，它在运动过程中始终保持到点的距离比到点的距离大2（共面），请建立适当的平面直角坐标系．

(1)求出动点运动的轨迹方程；
(2)当的面积为时，在内画一个圆，求可画出圆的最大面积．

3 . 已知动点P与定点的距离和它到直线的距离的比是常数，则下列结论正确的是（       ）

A．动点P的轨迹方程为

B．

C．直线与动点P的轨迹有两个公共点

D．若，则的最小值为

4 . 在平面直角坐标系中，已知点、，点的轨迹为.
（1）求的方程；
（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于、两点和，两点，且，求直线的斜率与直线的斜率之和.