2022高三·全国·专题练习
1 . 双曲线
，已知O是坐标原点，A是双曲线C的斜率为正的渐近线与直线
的交点，F是双曲线C的右焦点，D是线段OF的中点，若B是圆
上的一点，则△ABD的面积的最大值为________ .
，已知O是坐标原点，A是双曲线C的斜率为正的渐近线与直线的交点，F是双曲线C的右焦点，D是线段OF的中点，若B是圆上的一点，则△ABD的面积的最大值为
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
：
的右焦点为
，点
在双曲线的一条渐近线上，
为坐标原点.若
，则
的面积为________ .
：的右焦点为，点在双曲线的一条渐近线上，为坐标原点.若，则的面积为
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2022-09-19更新
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965次组卷
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4卷引用：专题4 求面积运算（基础版）
（已下线）专题4 求面积运算（基础版）（已下线）专题39 双曲线及其性质-53.2.2 双曲线的几何性质（二）（同步练习基础版）广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（1月）数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 如果一双曲线的实轴及虚轴分别是另一双曲线的虚轴及实轴，则称此两双曲线互为共轭双曲线．已知双曲线
，
互为共轭双曲线，的焦点分别为
，
，顶点分别为
，
，的焦点分别为
，
，顶点分别为
，
，过四个焦点的圆的面积为
，四边形
的面积为
，则
的最大值为________ .
，互为共轭双曲线，的焦点分别为，，顶点分别为，，的焦点分别为，，顶点分别为，，过四个焦点的圆的面积为，四边形的面积为，则的最大值为
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4 . 已知双曲线
的右焦点与抛物线
的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是________ .
的右焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是
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2022-09-19更新
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798次组卷
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5卷引用：专题1 求方程运算（基础版）
（已下线）专题1 求方程运算（基础版）（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考文数试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期12月月考理数试题（已下线）第三章 圆锥曲线（单元综合测试）
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5 . 与双曲线
有相同的焦点，且短半轴长为
的椭圆方程是________ .
有相同的焦点，且短半轴长为的椭圆方程是
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6 . 以双曲线
的左焦点为极点，x轴正方向为极轴方向（长度单位不变）建立极坐标系，求双曲线C的一条倾斜角为锐角的渐近线的极坐标方程．
的左焦点为极点，x轴正方向为极轴方向（长度单位不变）建立极坐标系，求双曲线C的一条倾斜角为锐角的渐近线的极坐标方程．
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7 . 对于方程和
（
且
）所表示的双曲线，有相同的（ ）
和（且）所表示的双曲线，有相同的（ ）| A．顶点 | B．焦点 | C．离心率 | D．渐近线 |
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2022-08-08更新
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287次组卷
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3卷引用：湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 双曲线的简单几何性质
解题方法
8 . 已知双曲线
的一个焦点坐标为
，当
取最小值时，C的离心率为（ ）
的一个焦点坐标为，当取最小值时，C的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2022-07-25更新
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296次组卷
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2卷引用：江西省名校联考2023届高三7月第一次摸底测试数学（文）试题
2022高三·全国·专题练习
9 . 双曲线
的两个焦点为、，点在双曲线上，若
，则点到
轴的距离为（ ）
的两个焦点为、，点在双曲线上，若，则点到轴的距离为（ ）A． | B． | C．4 | D． |
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10 . 双曲线
的右焦点到直线
的距离为___________ .
的右焦点到直线的距离为
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