求双曲线的焦点坐标多选题练习题及答案-全国高中数学课后作业-组卷网

22-23高二上·浙江嘉兴·期中

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线

，点

是

上任意一点，则下列结论正确的有（）

A．双曲线

的离心率为

B．焦点到渐近线的距离为

C．左右焦点分别为

，若

，则

或

D．若左、右顶点分别为

，当

与

不重合时，直线

与直线

的斜率之积为

2023-09-26更新 | 798次组卷 | 4卷引用：3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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23-24高二上·全国·课后作业

多选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦点坐标

2 . 双曲线

的焦点坐标是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-06更新 | 532次组卷 | 1卷引用：人教A版(2019) 选修第一册数学奇书第三章圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程

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22-23高二下·江苏盐城·期末

多选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

3 . 下列关于双曲线

的判断，正确的是（）

A．顶点坐标为	B．焦点坐标为
C．实轴长为	D．渐近线方程为

2023-06-22更新 | 993次组卷 | 6卷引用：第二章圆锥曲线（单元基础检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

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22-23高二上·山西运城·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

：

，则下列选项中正确的是（）

A．的焦点坐标为	B．的顶点坐标为
C．的离心率为	D．的焦点到渐近线的距离为3

2022-12-15更新 | 552次组卷 | 3卷引用：2.2双曲线测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册

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22-23高二上·江苏扬州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求双曲线的焦点坐标根据双曲线的渐近线求标准方程

5 . 已知双曲线

过点

且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．双曲线的方程为	B．双曲线的离心率为
C．曲线经过双曲线的一个焦点	D．焦点到渐近线的距离为1

2022-11-05更新 | 546次组卷 | 4卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（二）（同步练习提高篇）

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22-23高二上·江西·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

，则下列各选项正确的是（）

A．双曲线C的焦点坐标为	B．双曲线C的渐近线方程为
C．双曲线C的离心率为	D．双曲线C的虚轴长为4

2022-10-20更新 | 628次组卷 | 5卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习提高篇）

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19-20高三·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值抛物线的焦半径公式求双曲线中的弦长

名校

解题方法

定义法求焦半径定义转化法求距离的最值问题

7 . 已知

为坐标原点，

，

是抛物线

上的一点，

为其焦点，若

与双曲线

的右焦点重合，则下列说法正确的有（）

A．若，则点的横坐标为	B．该抛物线的准线被双曲线所截得的线段长度为
C．若外接圆与抛物线的准线相切，则该圆面积为	D．周长的最小值为

2022-10-12更新 | 993次组卷 | 19卷引用：【新教材精创】第二章+平面解析几何--章小结+-B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册

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21-22高二下·云南曲靖·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系根据方程表示双曲线求参数的范围求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

8 . 已知曲线

，则（）

A．当

时，则

的焦点是

，

B．当

时，则

的渐近线方程为

C．当

表示双曲线时，则

的取值范围为

D．存在

，使

表示圆

2022-08-25更新 | 576次组卷 | 5卷引用：突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练（人教A版2019选择性必修第一册）

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21-22高二·全国·课后作业

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

9 . 对于方程

和

（

且

）所表示的双曲线，有相同的（）

A．顶点

B．焦点

C．离心率

D．渐近线

2022-08-08更新 | 278次组卷 | 3卷引用：湘教版(2019) 选修第一册突围者第3章第二节课时2 双曲线的简单几何性质

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21-22高二上·河北保定·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线根据顶点或实虚轴关系求参数

名校

10 . 已知椭圆

的右焦点是双曲线

的右顶点，点

是双曲线第一象限上一点，则下列结论正确的是（）

A．

B．双曲线的渐近线方程为

C．椭圆的左顶点是双曲线的左焦点

D．若椭圆的左、右焦点分别为

、

，则直线

，

的斜率之积为定值

2022-03-14更新 | 474次组卷 | 4卷引用：3.2.1双曲线及其标准方程（分层作业）（4种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）

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