名校
1 . 如图：双曲线
的左右焦点分别为
，
，过原点O的直线与双曲线C相交于P，Q两点，其中P在右支上，且
，则
的面积为___________ .
的左右焦点分别为，，过原点O的直线与双曲线C相交于P，Q两点，其中P在右支上，且，则的面积为
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2022-02-28更新
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782次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
2 . 若方程
表示的曲线是双曲线，则实数m的取值范围是___ ；该双曲线的焦距是___ ．
表示的曲线是双曲线，则实数m的取值范围是
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名校
3 . 已知曲线
，
分别为C的左、右焦点，点P在C上，且
是直角三角形，下列判断正确的是（ ）
，分别为C的左、右焦点，点P在C上，且是直角三角形，下列判断正确的是（ ）A．曲线C的焦距为 |
B．若满足条件的点P有且只有4个，则m的取值范围是 且 |
C．若满足条件的点P有且只有6个，则 |
D．若满足条件的点P有且只有8个，则m的取值范围是 |
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2022-02-15更新
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644次组卷
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6卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题 （已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
4 . 已知椭圆
，双曲线
，则（ ）
，双曲线，则（ ）| A．M的长轴长为2 | B．M与N有相同的焦点 |
| C．N的虚轴长为4 | D．N的渐近线方程为 |
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2022-01-27更新
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310次组卷
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2卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知F是双曲线C：
的一个焦点，点P在C的渐近线上，O是坐标原点，
，则
的面积为（ ）
的一个焦点，点P在C的渐近线上，O是坐标原点，，则的面积为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 设分别是双曲线
的左右焦点，过作
轴的垂线与C交于
两点，若
为正三角形，则（ ）
分别是双曲线的左右焦点，过作轴的垂线与C交于两点，若为正三角形，则（ ）A． | B．C的焦距为 |
C．C的离心率为 | D． 的面积为 |
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2021-11-09更新
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675次组卷
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4卷引用：福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题重庆市第八中学2021-2022学年高二艺术班上学期期中数学试题湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
7 . 如图，，是双曲线
的左、右焦点，过的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，若点A为
的中点，且
，则
（ ）
，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于A，B两点，若点A为的中点，且，则（ ）| A．4 | B． | C．6 | D．9 |
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2021-01-09更新
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596次组卷
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13卷引用：安徽省滁州市明光市第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
安徽省滁州市明光市第二中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题安徽省滁州市明光市第二中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题河南省九师联盟2020-2021学年高二上学期1月联考文科数学试题河南省九师联盟2020-2021学年高二上学期1月联考理科数学试题河南百校联盟2020-2021学年高二上学期1月联考数学（理）试题河南百校联盟2020-2021学年高二上学期1月联考数学（文）试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考文科数学试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考理科数学试题安徽省江淮名校2020-2021学年高二下学期开学联考数学(理)试题安徽省江淮名校2020-2021学年高二下学期开学联考数学(文)试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的离心率为
，左、右焦点分别为、，
在
的左支上，
轴，、
关于原点对称，四边形
的面积为
，则（ ）
的离心率为，左、右焦点分别为、，在的左支上，轴，、关于原点对称，四边形的面积为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-13更新
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753次组卷
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6卷引用：安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题河南省周口市商丘市大联考2020-2021学年第一学期高中毕业班阶段性测试（三）文科数学试题天一大联考2020-2021学年高三上学期高中毕业班阶段性测试（三） 文科数学（已下线）专题15 双曲线（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题14 双曲线（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练
名校
9 . 已知、是双曲线
的上、下焦点，点
是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段
为直径的圆经过点，则下列说法正确的是（ ）
、是双曲线的上、下焦点，点是该双曲线的一条渐近线上的一点，并且以线段为直径的圆经过点，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线的渐近线方程为 |
B．以为直径的圆的方程为 |
C．点的横坐标为 |
D． 的面积为 |
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2020-07-21更新
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1543次组卷
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14卷引用：河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省邱县一中2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省博野中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题江西省抚州市2022-2023学年高二上学期学生学业质量监测数学试题（已下线）【新教材精创】2.8+直线与圆锥曲线的位置关系（2）-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题2.4 双曲线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题山东省泰安肥城市2020届高三适应性训练（一）数学试题（已下线）第九单元圆锥曲线（A卷 基础过关检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（33）（已下线）专题42双曲线-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型
名校
10 . 已知双曲线C：
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则双曲线C的焦距为_____________ ．
的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则双曲线C的焦距为
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2019-05-18更新
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1374次组卷
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10卷引用：青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
青海省西宁市城西区第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题【校级联考】广东省华南师范大学附属中学、广东实验中学、广雅中学、深圳中学2019届高三上学期期末联考数学（文）试题【校级联考】广东省华附、省实、广雅、深中2019届高三上学期期末联考数学（文）试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二上学期第一次模块检测理科数学试题2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三下学期二模数学（文）试题2020届河北省衡水二中高三下学期二模数学（理）试题新疆喀什第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题
