1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点A在C的左支上，交C的右支于点B， ，，则C的焦距为___________， 的面积为___________．

2 . 已知双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦距等于_________.

3 . 双曲线C：(，)的焦点为、，P在双曲线右支上，且，为C的渐近线方程，若的面积为，则双曲线C的焦距长为______．

4 . 若双曲线的离心率为2，则双曲线C的焦距为___________.

5 . 圆锥曲线具有优美的光学性质，如：光线从椭圆的一个焦点发出，被椭圆反射后会经过椭圆的另一个焦点.光线从双曲线的一个焦点发出，被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点射出.已知以坐标轴为渐近线的等轴双曲线：的图象以直线为对称轴，从其中一个焦点发出的光线经双曲线反射后得到的反射光线与入射光线垂直，则入射光线与的交点到中心的距离为____________.

6 . 已知双曲线的渐近线方程为，则的焦距等于______．

7 . 已知为双曲线的两个焦点，为上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为___________.

8 . 双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线的焦距为___________.

9 . 双曲线的焦距为__________