1 . 已知实数x，y满足，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线，A，B为左右顶点，双曲线的右焦点F到其渐近线的距离为1，点P为双曲线上异于A，B一点，且.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设直线l与相切，与其渐近线分别相交于M、N两点，求证：的面积为定值.

3 . 已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点任意作互相垂直的两条直线，分别交曲线于点A，B和M，N.设线段，的中点分别为P，Q，求证：直线恒过一个定点.

4 . 已知双曲线：的左、右顶点分别为，，且顶点到渐近线的距离为，点是双曲线右支上一动点（不与重合），且满足，的斜率之积为.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线交于轴上方的，两点，若是线段的中点，是线段上一点，且，为坐标原点，试判断直线，的斜率之积是否为定值．若为定值，求出该定值；若不是，请说明理由.

5 . 如图，已知双曲线的右焦点为F，过点F的直线与双曲线的两条渐近线相交于M，N两点．若，则双曲线的离心率为（       ）
   

A．

B．

C．2

D．

6 . 以双曲线的实轴为直径的圆与该双曲线的渐近线分别交于A，B，C，D四点，若四边形的面积为，则该双曲线的离心率为（       ）

A．或2

B．2或

C．

D．

7 . 双曲线C：的左、右焦点分别为，过点的直线与双曲线右支交于A、B两点，和内切圆半径分别为和，则（       ）

A．双曲线C的渐近线方程为

B．面积的最小值为15

C．和的内切圆圆心的连线与x轴垂直

D．为定值

8 . 如图，已知抛物线：（）的焦点为，双曲线：的斜率大于0的渐近线为，过点作直线，交抛物线于A，两点，且.

(1)求抛物线的方程；
(2)若直线，且与抛物线相切于点，求的值.

9 . 已知函数，在其图像上任取一点都满足方程
①函数一定具有奇偶性；
②函数是单调函数；
③
④
以上说法正确的序号是___________________