练习题及答案-四川高中数学-组卷网

23-24高二上·四川达州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知双曲线C：

的一条渐近线为l：

，则C的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-20更新 | 349次组卷 | 1卷引用：四川省达州市普通高中2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷

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23-24高二上·安徽·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中存在定点满足某条件问题

名校

解题方法

渐近线综合问题

2 . 已知双曲线

的一条渐近线与直线

垂直，且右顶点

到该条渐近线的距离为

.
(1)求双曲线

的方程；
(2)若直线

与双曲线

交于

、

两点，线段

的中点为

，求直线

的方程.

2023-11-27更新 | 2636次组卷 | 22卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·山东德州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程根据焦点或准线写出抛物线的标准方程求直线与抛物线相交所得弦的弦长抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

解题方法

弦长问题面积问题

3 . 已知抛物线C：

的焦点与双曲线E：

的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为

.
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程.
(2)斜率为1且纵截距为

的直线l与抛物线C交于A、B两点，O为坐标原点，求

的面积

2024-03-27更新 | 1122次组卷 | 8卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二上·陕西咸阳·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的焦点坐标根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程渐近线综合问题

4 . 已知双曲线的一个焦点在直线上，且焦点到渐近线的距离为，那么双曲线的方程为_______．

2023-10-21更新 | 1047次组卷 | 6卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（理）试题

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2023·四川成都·二模

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程

5 . 已知直线

是双曲线

的一条渐近线，且点

在双曲线

上，则双曲线

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-06更新 | 572次组卷 | 4卷引用：四川省成都市四七九名校2023届高三全真模拟考试（二）文科数学试题

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22-23高二下·四川成都·期末

单选题 | 容易(0.94) |

双曲线的方程与双曲线（焦点）位置的特征根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

解题方法

渐近线综合问题

6 . 若双曲线的渐近线方程为

，实轴长为

，且焦点在x轴上，则该双曲线的标准方程为（）

A．或	B．
C．	D．

2023-06-24更新 | 971次组卷 | 7卷引用：四川省成都市蓉城联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学（文）试题

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2023·北京丰台·二模

单选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数根据双曲线的渐近线求标准方程由圆的一般方程确定圆心和半径

解题方法

渐近线综合问题

7 . 已知圆

，若双曲线

的一条渐近线与圆C相切，则

（）

A．

B．

C．

D．8

2023-04-25更新 | 2208次组卷 | 7卷引用：四川省遂宁市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题

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21-22高二下·上海崇明·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

8 . 与双曲线

有相同的渐近线，且过点

的双曲线的标准方程为_________.

2022-11-18更新 | 819次组卷 | 12卷引用：四川省宜宾天立学校2022-2023学年高二上学期第三学月考理科数学试题

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21-22高二下·四川凉山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 若双曲线C两条渐近线方程是

，则双曲线C的离心率是（）．

A．

B．

C．2

D．

2022-07-15更新 | 884次组卷 | 4卷引用：四川省凉山彝族自治州2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题

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21-22高二下·四川资阳·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程中点弦问题

10 . 已知双曲线

的一条渐近线方程为

，一个焦点到该渐近线的距离为1.
(1)求

的方程；
(2)经过点

的直线

交

于

两点，且

为线段

的中点，求

的方程.

2022-07-10更新 | 3010次组卷 | 12卷引用：四川省资阳市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题

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