1 . 已知曲线的焦点为、，点为曲线上一动点，则下列叙述正确的是（       ）

A．若，则曲线的焦点坐标分别为和

B．若，则的内切圆半径的最大值为

C．若曲线是双曲线，且一条渐近线倾斜角为，则

D．若曲线的离心率，则或

2 . 已知双曲线：的上焦点为F，点M 在的一条渐近线上，是面积为的等边三角形，其中点О为坐标原点，则的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知双曲线的一条渐近线为，右焦点为.
(1)求双曲线的方程；
(2)若过点作直线交双曲线的右支于两点，点满足，求证：存在两个定点，使得为定值，并求出这个定值.

4 . 已知等轴双曲线C的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，且焦点到渐近线的距离为.
(1)求C的方程；
(2)若C上有两点P，Q满足，证明：是定值.

5 . 已知双曲线C的渐近线方程为，且C的实轴长为2.
(1)求C的方程；
(2)过右焦点F的直线与C的右支交于A，B两点，在x轴上是否存在点P（异于点F），使得点F到直线PA，PB的距离相等？若存在，求出点P的坐标：若不存在，请说明理由.

6 . 双曲线的一条渐近线方程为，过焦点且垂直于轴的弦长为．
(1)求双曲线方程；
(2)过双曲线的下焦点作倾角为的直线交曲线于、，求的长．

7 . 双曲线的一条渐近线方程为分别为该双曲线的左、右焦点，点为双曲线上的一点，则的最小值为（       ）

A．38

B．22

C．10

D．8

8 . 写出一个满足下列条件的双曲线的方程__________.
①焦点在轴上②渐近线与圆有交点

9 . 已知双曲线的右焦点到的一条渐近线的距离为，则双曲线的方程为___________________．

10 . 已知双曲线的渐近线方程为，且过点.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若双曲线的右焦点为，点，过点的直线交双曲线于两点，且，求直线的方程.