名校
1 . 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点,点为抛物线的焦点,点在抛物线上且满足,若取最大值时,点恰好在以为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为
A. | B. | C. | D. |
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2018-03-10更新
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5963次组卷
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12卷引用:山东省烟台市2018届高三上学期期末自主练习数学(文)试题2
山东省烟台市2018届高三上学期期末自主练习数学(文)试题2宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学(文)试题甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(文)试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学(文)试题(已下线)专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题(已下线)考点8-4 抛物线及其性质(文理)(已下线)专题22 圆锥曲线的离心率问题-3
解题方法
2 . 已知双曲线C:(,)的左、右焦点分别为,,P为双曲线右支上的一点,为的内心,且.
(1)求C的离心率;
(2)设点为双曲线C右支上异于其顶点的动点,直线与双曲线左支交于点S.双曲线的右顶点为,直线,分别与圆O:相交,交点分别为异于点D的点M,N,判断直线是否过定点,求出定点,如果不过定点,请说明理由.
(1)求C的离心率;
(2)设点为双曲线C右支上异于其顶点的动点,直线与双曲线左支交于点S.双曲线的右顶点为,直线,分别与圆O:相交,交点分别为异于点D的点M,N,判断直线是否过定点,求出定点,如果不过定点,请说明理由.
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3 . 以下四个命题表述正确的是( )
A.圆与圆有且仅有两条公共切线,则实数的取值可以是3 |
B.圆上有且仅有3个点到直线的距离都等于1 |
C.具有公共焦点的椭圆与双曲线在第一象限的交点为,若,椭圆与双曲线的离心率分别记作,则, |
D.已知圆,点为直线上一动点,过点向圆引两条切线为切点,则直线经过定点 |
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2022-11-18更新
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1291次组卷
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7卷引用:江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 是双曲线的左、右焦点,直线l为双曲线C的一条渐近线,关于直线l的对称点为,且点在以F2为圆心、以半虚轴长b为半径的圆上,则双曲线C的离心率为
A. | B. | C.2 | D. |
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2019-03-07更新
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4161次组卷
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7卷引用:【市级联考】山东省临沂市2019届高三2月教学质量检测理科数学试题
【市级联考】山东省临沂市2019届高三2月教学质量检测理科数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】(5月29日)(已下线)专题10 椭圆、双曲线与抛物线北京市第八十中学2023届高三热身考试数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期8月开学摸底数学试题江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
2018高二上·全国·专题练习
名校
5 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点,是它们的一个公共点,且,线段的垂直平分线过,若椭圆的离心率为,双曲线的离心率为,则的最小值为____________ .
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2018-12-01更新
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4777次组卷
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11卷引用:2018年12月2日 【理科】人教选修2-1—每周一测
(已下线)2018年12月2日 【理科】人教选修2-1—每周一测(已下线)2018年12月2日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—每周一测【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二1月月考数学试题(已下线)2019年12月1日《每日一题》选修2-1理数-每周一测(已下线)2019年12月1日《每日一题》选修1-1文数-每周一测四川省成都外国语学校2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题重庆市第七中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(七)
6 . 设双曲线,直线与双曲线的右支交于点,,则下列说法中正确的是( )
A.双曲线离心率的最小值为4 |
B.离心率最小时双曲线的渐近线方程为 |
C.若直线同时与两条渐近线交于点,,则 |
D.若,点处的切线与两条渐近线交于点,,则为定值 |
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2023-06-22更新
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651次组卷
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4卷引用:浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知正四面体ABCD,M,N分别是棱AB,CD上的点,且满足,直线MN的轨迹为曲面.P,Q,R分别为AB,AC,AD的中点,曲面与平面PQR的交线为圆锥曲线的一部分,该圆锥曲线的离心率为______ .
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名校
8 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点,过点的直线与双曲线的右支交于A、B两点,记的内切圆的半径为,的内切圆的半径为.若,则( )
A.、在直线上 | B.双曲线的离心率 |
C.内切圆半径最小值是 | D.的范围是 |
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2022-12-20更新
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1125次组卷
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3卷引用:江苏省苏州中学2022-2023学年高二上学期12月阶段质量评估数学试题
9 . 已知双曲线的左右顶点分别是,右焦点,过垂直于轴的直线交双曲线于两点,为直线上的点,当的外接圆面积达到最小时,点恰好落在(或)处,则双曲线的离心率是__________ .
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名校
解题方法
10 . 已知双曲线的离心率为,左、右顶点分别为M,N,点满足.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P的直线l与双曲线C交于A,B两点,直线OP与直线AN交于点D.设直线MB,MD的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点P的直线l与双曲线C交于A,B两点,直线OP与直线AN交于点D.设直线MB,MD的斜率分别为,求证:为定值.
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2022-11-09更新
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990次组卷
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4卷引用:江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省南京市2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题17-22河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题