2 . 已知双曲线的离心率为2，左､右顶点分别为，右焦点为，是上位于第一象限的两点，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知分别是双曲线的上、下焦点，经过点且与轴垂直的直线与的一条渐近线相交于点，且在第四象限，四边形为平行四边形，若的离心率的取值范围是，则直线的倾斜角的取值范围是______.

4 . 已知双曲线的离心率为2.
(1)求双曲线的渐近线方程；
(2)若双曲线的右焦点为，若直线与的左，右两支分别交于两点，过作的垂线，垂足为，试判断直线是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.

5 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左，右焦点分别是，，这两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，，则的取值范围是_____________．

6 . 已知数列{a_n}的首项为1， S_n为数列{a_n}的前n项和，S_n+1=qS_n+1，其中q﹥0，n∈N^*.
（Ⅰ）若a₂，a₃，a₂+ a₃成等差数列，求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设双曲线的离心率为，且，求.