解题方法
1 . 已知抛物线
：
的焦点为
，点
为抛物线上一动点，点
，则
（ ）
：的焦点为，点为抛物线上一动点，点，则（ ）A．抛物线的准线方程为 |
B． 的最小值为5 |
C．当 时，则抛物线在点 处的切线方程为 |
D．过 的直线交抛物线于 两点，则弦 的长度为16 |
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2 . 抛物线：
的焦点为，过作倾斜角为
的动直线
交抛物线于
两点（
在第一象限），且
，设
关于
轴的对称点为
，则下列说法一定正确的是（ ）
：的焦点为，过作倾斜角为的动直线交抛物线于两点（在第一象限），且，设关于轴的对称点为，则下列说法一定正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 如图，过焦点的直线与抛物线
交于
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
的直线与抛物线交于，两点，则下列说法正确的是（ ） A． | B． |
C．以弦 为直径的圆与准线相切 | D．， ， 三点共线 |
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4 . 已知抛物线
上的点
到其焦点的距离为2．
(1)求的方程及焦点的坐标．
(2)过点
的直线交抛物线于两点，且
的面积为8，求直线的方程．
上的点到其焦点的距离为2．(1)求
的方程及焦点的坐标．(2)过点
的直线交抛物线于两点，且的面积为8，求直线的方程．
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2023-11-24更新
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500次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
5 . 抛物线
的焦点为，过点
的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点．若
，则
（ ）
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于两点，与抛物线的准线相交于点．若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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539次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线：
的焦点为，过点的直线与抛物线相交于，两点，下列结论正确的是（ ）
：的焦点为，过点的直线与抛物线相交于，两点，下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 的最小值为4 |
C．以线段为直径的圆与直线 相切 |
D．若 ，则直线的斜率为1 |
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2023-01-18更新
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876次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点
，为坐标原点，A，B为曲线C：
上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（ ）
，为坐标原点，A，B为曲线C：上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（ ）A．点的坐标为 |
B． 周长的最小值为 |
| C．若P为线段AB的中点，则直线AB的斜率为－2 |
D．若直线AB过点F，且 是 与 等比中项，则 |
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2022-01-11更新
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1103次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市九校联考2022-2023学年高三上学期1月高考适应性考试数学试题
浙江省宁波市九校联考2022-2023学年高三上学期1月高考适应性考试数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末（B卷）数学试题（已下线）习题 2-4（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（重点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题（已下线）2024年新高考数学全真模拟试卷（新高考卷）（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
8 . 以下说法正确的是（ ）
A．以 ， 为直径的圆方程是 |
B．已知，，则的垂直平分线方程为 |
C．抛物线 上任意一点到 的最小值为 |
D．双曲线： 上满足到左焦点 的距离为5的点共有四个 |
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名校
解题方法
9 . 抛物线
的焦点坐标是______ ；经过点
的直线与抛物线相交于，两点，且点恰为的中点，为抛物线的焦点，则
______ ．
的焦点坐标是的直线与抛物线相交于，两点，且点恰为的中点，为抛物线的焦点，则
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2021-11-09更新
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1350次组卷
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26卷引用：2015-2016学年浙江省宁波效实中学高二上期中数学试卷
2015-2016学年浙江省宁波效实中学高二上期中数学试卷2015-2016学年浙江省温州中学高二上期末数学试卷浙江省绍兴市诸暨市诸暨中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2020届山东省临沂市费县高三上学期期末数学试题浙江省舟山市2018-2019学年高二上学期期末数学试题2018届浙江省杭州二中高三下学期5月统测模拟数学试题（已下线）强化卷03（3月）-冲刺2020高考数学之少丢分题目强化卷（山东专版）2020届吉林省长春市第十一高中高三下学期线上模拟考试数学（文）试题山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题江苏省泰州高级中学、南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题江苏省南通市如东高级中学、泰州高级中学2020-2021学年高二上学期11月联考数学试题（已下线）专题9.5 抛物线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测江苏省无锡市江阴市华士高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（14）（已下线）专题9.5 抛物线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题3.3抛物线（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）福建省泉州市第九中学2022届高三10月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 章末提优（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题3 抛物线-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题（已下线）押全国卷（理科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）押全国卷（文科）第10，15题 平面解析几何-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2023届北京市高考数学仿真模拟试卷1
名校
10 . 抛物线的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足
，过弦的中点
作抛物线准线的垂线，垂足为，则
的最大值为______ .
的焦点为，已知点，为抛物线上的两个动点，且满足，过弦的中点作抛物线准线的垂线，垂足为，则的最大值为
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2021-09-21更新
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1093次组卷
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21卷引用：浙江省宁波市镇海中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题
浙江省宁波市镇海中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题辽宁省实验中学、大连八中、大连二十四中、鞍山一中、东北育才学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）活页作业13-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）（已下线）2013年全国高中数学联赛甘肃赛区预赛试题【市级联考】河南省南阳市2019届高三上学期期末质量评估数学（理）试题安徽省淮北市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06+抛物线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题14+抛物线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题14+抛物线小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时1 抛物线及其标准方程（已下线）专题3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学课后培优练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题9.5 抛物线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）山东省日照市莒县、五莲县、岚山区2021-2022学年高二上学期期中联合考试数学试题（已下线）期中模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二上学期12月第二次段考数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时1 抛物线及其标准方程（已下线）专题14抛物线专项练习（已下线）专题06 押全国卷（文科）6，15小题 圆锥曲线
